Đáp án + Giải thích các bước giải:

Câu 20:

`D=RR`

`y'=x^2-2mx+m^2-4`

`y''=2x-2m`

Hàm số đạt cực đại tại `x=3`

`{(y'(3)=0),(y''(3)<0):}<=>``{(9-2m.3+m^2-4=0),(2.3-2m<0):}`

`<=>``{(m^2-6m+5=0),(m>3):}``<=>`$\begin{cases} \left[\begin{matrix} m=5\\ m=1 &\text{(loại)}\end{matrix}\right.\\m>3 \end{cases}$

`toC`

Câu 21:

`y'=(m^2+1)/(x+m)^2>0AAx in[-1;2]`

`=>` Hàm số đồng biến trên $[-1;2]$

`=>max_([-1;2])y=f(2)=(2m-1)/(2+m)`

Theo bài toán: `max_([-1;2])y=8/9`

`<=>(2m-1)/(2+m)=8/9`

`=>m=5/2 in(2;4)`

`toA`

Câu 22:

Nhìn vào đồ thị `|x^4+x^2-2|=m` (hình dưới) có 4 nghiệm phân biệt:

`<=>0<m<2`

`toC`

Câu 23:

Nhìn vào đồ thị `f(x)` ta thấy:

`f(x)` đồng biến trên $(-\infty;-1)$ và $(3;+\infty)$

`f(x)` nghịch biến trên $(-1;3)$

Ta có: `y'=-2f(3-2x)`

Hàm số đồng biến trên $(-1;3)$

`<=>-1<3-2x<3`

`<=>0<x<2`

`toB`

Câu 24:

Ta có: `y'=2(x-1)f'(x^2-2x-m)`

`y'=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x^2-2x-m=-2 &(1)\\x-2x-m=1&(2)\end{array} \right.\)

Yêu cầu bài toán `<=>` `(1)` và `(2)` có 2 nghiệm phân biệt khác 1.

$\begin{cases} \left[\begin{matrix} Δ'_{(1)}>0\\ 1-2-m+2\ne0\end{matrix}\right.\\\left[\begin{matrix} Δ'_{(2)}>0\\ 1-2-m-1\ne0\end{matrix}\right. \end{cases}$`<=>`$\begin{cases} \left[\begin{matrix} m-1>0\\ m\ne1\end{matrix}\right.\\\left[\begin{matrix} m+2>0\\ m\ne-2\end{matrix}\right. \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} \left[\begin{matrix} m>1\\ m\ne1\end{matrix}\right.\\\left[\begin{matrix} m>-2\\ m\ne-2\end{matrix}\right. \end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} m>1\\m>-2\end{cases}$`<=>m>1`

Mà `m in [-5;5]=>m in{2;3;4;5}`

Vậy có 4 giá trị thỏa mãn.

`toA`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

20. C

21. A

22. C

23. B

24. A