a)Đổi : 10 phút = `1/6` giờ

=> Quãng đường 2 bạn đi được trong 10 phút là:

S = v . t = `12` . `1/6` = `2` km

Thời gian quay về cũng bằng thời gian đi nên quãng đường về nhà là : 2+2=4(km)

Vậy thời gian để Minh đuổi kịp Trang là:

4 : 12 = `4/12` = `1/3` h = `20` phút 

Thời gian kể từ lúc mới xuất phát đến lúc gặp nhau là:

10 + 10 + 20 = 40 ( phút )

Thời gian 2 bạn đến trường là:

6h20p + 40p = 7 ( giờ )

=> Vậy 2 ban không bị muộn học

b) Quãng đường từ nhà đến trường là:

S = v . t = 12 . `1/3` = `4` ( km )

c ) Để đến trường đúng giờ thì Minh phải đi trong  :

7hy - 6h30p = 30p = `1/2` h 

Quãng đường Minh đi là :

`12` . `2/3` = `8` km 

Vận tốc `v^3` = `8/1/2` = `16` ( km / h  )

Minh về đến nhà hết :

2 : 16 = 0,125 h = 1,75 phút = 7 phút 30 giây

Minh về đến nhà lúc :

6h30p + 7h30p = 6h37p30s

Trong 7,5 phút  thì Trang đi được :

6 , 0,125 = 0,75 km

Khi đó Minh cách Trang :

2 + 0,75 = 2,75 

Hiệu vận tốc là: 

16 - 6 = 10 km/h

Thời gian hai bạn gặp nhau là: 

2,75 : 10 = 0,275 h = 16 phút 30 giây

Hai bạn gặp nhau lúc :

6h37p30s + 16p30s = 6h54p

 Chỗ gặp nhau cách trường số thời gian là: 

7h - 6h54p = 6p = `1/10` h

Nới gặp nhau cách xa trường là :

16 . 1/10 = 1,6 km

Đáp án:

 a. Quãng đường hai bạn đã đi xe đạp cùng nhau: 

       $s_1 = v_1.t_1 = 12.\dfrac{1}{6} = 2 (km)$ 

Thời gian Minh quay về: $t_2 = 10 ' = \dfrac{1}{6}h$ 

Quãng đường Trang đã đi trong 10 phút đó: 

      $s_2 = v_2.t_2 = 6.\dfrac{1}{6} = 1 (km)$ 

Gọi t là thời gian hai bạn đuổi kịp nhau kể từ khi Minh xuất phát từ ở nhà lần 2. 

Quãng đường Minh đã đi: $s_1 ' = 12t (km)$ 

Quãng đường Trang đã đi: $s_2 ' = 6t (km)$ 

Hai bạn gặp nhau thì ta có: 

$s_1 ' = s_2 ' + s_1 + s_2 \to 12t = 6t + 2 + 1$ 

$\to 6t = 3 \Leftrightarrow t = \dfrac{1}{2}$ 

Vậy sau $\dfrac{1}{2}h = 30 '$ thì hai bạn gặp nhau kể từ khi Minh xuất phát từ nhà lần 2. Mà hai bạn gặp nhau tại trường nên họ đến trường lúc: 

   $6h 20 ' + 10 ' + 10 ' + 30 ' = 7h 10 '$ 

Vậy họ chậm giờ vào học 10 phút. 

b. Quãng đường từ nhà đến trường bằng quãng đường đi được lần 2 của Minh nên độ dài quãng đường từ nhà đến trường là: 

      $s = 12.\dfrac{1}{2} = 6 (km)$ 

c. Thời gian từ khi quay lại và đến trường đúng giờ là: 

      $t_3 = 7h - (6h 20 ' + 10 ') = 30 ' = \dfrac{1}{2} h$ 

Độ lớn vận tốc $v_3$ là: 

 $v_3 = \dfrac{s + 2}{t_3} = \dfrac{6 + 2}{\dfrac{1}{2}} = 16 (km/h)$ 

Thời gian Minh quay về bằng vận tốc này là: 

     $t_4 = \dfrac{2}{16} = 0,125 (h)$ 

Trong thời gian đó Trang đi một đoạn: 

     $s_4 = 0,125.6 = 0,75 (km)$ 

Gọi $t '$ là thời gian hai bạn gặp nhau kể từ khi Minh xuất phát lần 2. 

Quãng đường Minh đã đi: $16t (km)$ 

Quãng đường Trang đi: $6t (km)$ 

Hai bạn gặp nhau thì ta có: 

$16t = 2 + 0,75 + 6t \Leftrightarrow 10t = 2,75 \Leftrightarrow t = 0,275$ 

Hai bạn đuổi kịp nhau sau 0,275h kể từ khi Minh xuất phát lần 2, tức họ gặp nhau lúc: 

  $6h 20 ' + 10 ' + 0,125.60 ' + 0,275.60 ' = 6h 54 '$. 

Họ gặp nhau tại điểm cách nhà một đoạn: 

         $16.0,275 = 4,4 (km)$ 

hay cách trường một đoạn:

       $s ' = 6 - 4,4 = 1,6 (km)$