Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây cung AC. Gọi M là điểmchính giữa cung AC. Đường thẳng kẻ từ C song song với BM cắt tia AM ở K và cắt tiaOM ở D. O
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB= 2R, dây cung AC. Gọi M là điểmchính giữa cung AC. Đường thẳng kẻ từ C song song với BM cắt tia AM ở K và cắt tiaOM ở D. OD cắt AC tại H. Chứng minh tứ giác CKMH nội tiếp.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Góc AMB=90(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB)
=>AM vuông góc với MB
Mà CD//BM(gt) nên AMvuông góc với CD
Vậy góc MHC=90
Tứ giác CKMH có góc MKC+góc MHC=180nên nội tiếp được trong một đường tròn.
Thảo luận
Lời giải 2 :
+) Xét (O) có: AB là đường kính
=> $\widehat{AMB}$ = $90^o$
=> `AM` $\bot$ `MB`
mà `CK` // `MB` (gt)
=> `AM` $\bot$ `CK `
=> $\widehat{CKM}$ = $90^o$
+) M là điểm nằm chính giữa cung AC
=> `AH = HC`
Ta có: OM là 1 phần đường kính
OM đi qua trung điểm H của AC
=> `OM` $\bot$ `AC` ( quan hệ giữa đường kính và dây cung )
hay `MH ` $\bot$ `AC`
=> $\widehat{MHC}$ = $90^o$
Xét tứ giác CKMH có
$\widehat{CKM}$ = $90^o$ (cmt)
$\widehat{MHC}$ = $90^o$ (cmt)
=> $\widehat{CKM}$ + $\widehat{MHC}$ = $180^o$
=> Tứ giác CKMH nội tiếp (dhnb)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK