Đáp án:

 Câu 1:

Gọi thời gian để 40 công nhân làm xong công việc là x (giờ) (x>0)

Vì càng nhiều công nhân thì thời gian làm càng ngắn nên số công nhân tỉ lệ nghịch với thời gian

=> 35;40 tỉ lệ nghịch với 8;x

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 35.8 = 40.x\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{{35.8}}{{40}} = 7
\end{array}$

Vậy 40 công nhân làm xong trong 7 giờ

$\begin{array}{l}
C2)\\
a)A\left( { - 4;1} \right) \in y = a.x\\
 \Leftrightarrow 1 = a.\left( { - 4} \right)\\
 \Leftrightarrow a =  - \dfrac{1}{4}\\
Vậy\,a =  - \dfrac{1}{4}\\
b)a =  - \dfrac{1}{4}\\
 \Leftrightarrow y = \dfrac{{ - 1}}{4}x\\
 + Khi:M\left( {4; - 1} \right) \Leftrightarrow x = 4;y =  - 1\\
 \Leftrightarrow  - 1 = \dfrac{{ - 1}}{4}.4\\
 \Leftrightarrow  - 1 =  - 1\left( {tm} \right)\\
 \Leftrightarrow M \in y = \dfrac{{ - 1}}{4}x\\
 + Khi:N\left( {2;3} \right) \Leftrightarrow x = 2;y = 3\\
 \Leftrightarrow 3 =  - \dfrac{1}{4}.2\\
 \Leftrightarrow 3 =  - \dfrac{1}{2}\left( {ktm} \right)\\
 \Leftrightarrow N \notin y =  - \dfrac{1}{4}x
\end{array}$

$\\$

Câu `1.`

Gọi số giờ để 40 công nhân hoàn thành công việc là `x` (giờ), (`x > 0`)

Do năng xuất các công nhân là như nhau nên số công nhân và số giờ để hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch có :

`-> 8 . 35 = 40 . x`

`-> 40 . x=280`

`->x=280 : 40`

`->x=7` (giờ), (Thỏa mãn)

Vậy 40 công nhân hoàn thành công việc trong `7` giờ

$\\$

Câu `2.`

`a,`

Do đồ thị hàm số `y=ax (a \ne 0)` đi qua điểm `A (-4;1)`

`->` $\begin{cases} x=-4\\y=1\end{cases}$ (1)

Thay (1) vào `y=ax (a \ne 0)` ta được :

`-> 1 = a . (-4)`

`->a=1 : (-4)`

`->a=(-1)/4` (Thỏa mãn)

Vậy `a=(-1)/4`

`b,`

Thay `a=(-1)/4` vào `y=ax (a \ne 0)` ta được :

`-> y=(-1)/4 x`

$\bullet$ `M (4;-1)`

`->` $\begin{cases} x=4\\y=-1\end{cases}$

Thay `x=4` vào `y=(-1)/4 x` ta được :

`-> y=(-1)/4 . 4`

`-> y=-1` (Bằng tung độ của điểm `M`)

`->` Điểm `M (4;-1)` thuộc đồ thị hàm số `y=(-1)/4 x`

$\bullet$ `N (2;3)`

`->` $\begin{cases} x=2\\y=3 \end{cases}$

Thay `x=2` vào `y=(-1)/4 x` ta được :

`->y=(-1)/4 . 2`

`->x=(-1)/2 \ne 3`

`->` Điểm `N (2;3)` không thuộc đồ thị hàm số `y=(-1)/4 x`

Vậy điểm `M (4;-1)` thuộc đồ thị hàm số `y=(-1)/4 x` và điểm `N (2;3)` không thuộc đồ thị hàm số `y=(-1)/4 x`