Đáp án: `600km`

Giải thích các bước giải:

gọi vận tốc dự định của ô tô là `x`

      thời gian dự định của ô tô là `y`

      quãng đường `AB` là `xy`

nếu tăng vận tốc thêm `text{10km/h}`, đến `B` sớm hơn `2h`

`⇔ (x + 10). (y - 2)= xy`

`⇔ xy - 2x + 10y - 20 = xy`

`⇔ -2x + 10y - 20 (1)`

nếu giảm vận tốc đi `text{10km/h}` và đến `B` chậm hơn `3h`

`⇔ (x - 10). (y + 3) = xy`

tương tự như trên ta có:
`3x - 10y = 30 (2)`

từ `(1)` và `(2)`:

`⇒` $\begin{cases} -2x+10y=20\\3x-10y=30 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x=50\\3.50-10y=30 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x-50\\150-10y=30 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x=50\\y=12\end{cases}$

quãng đường `AB` dài là: `50. 12= 600 (km)`

vậy quãng đường `AB` dài `600km`

@Sum

`5)` Gọi vận tốc dự định của ô tô là `x` (km/h; `x>0`)
         thời gian dự định của ô tô là `y` (giờ; `y>0`)

Quãng đường AB là: `x.y` (km)

Tăng vận tốc thêm `10` km /h thì đến B sớm hơn dự định `2` giờ nên ta có phương trình:

`(x+10)(y-2)=xy (1)`

Giảm vận tốc `10` km /h  thì đến B chậm hơn dự định `3` giờ nên ta có phương trình:

`(x-10)(y+3) =xy (2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} (x+10)(y-2)=xy \\(x-10)(y+3) =xy \\\end{cases}$

<=> $\begin{cases} xy-2x+10y-20=xy \\xy+3x-10y-30=xy \\\end{cases}$

<=> $\begin{cases} -2x+10y-20=0 \\3x-10y-30=0 \\\end{cases}$

<=>  $\begin{cases} x-50=0 \\3x-10y-30=0 \\\end{cases}$

<=>  $\begin{cases} x=50 \\3.50-10y-30=0 \\\end{cases}$

<=>  $\begin{cases} x=50 (TM) \\y=12 (TM) \\\end{cases}$

=> Quãng đường AB: `50.12 = 600` (km)

Vậy quãng đường AB dài `600` km