Bài 8: Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = a. Gọi hai tia Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M
Bài 8: Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = a. Gọi hai tia Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M không trùng với A và B), vẻ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); chúng cắt Ax, By lần lượt tại 2 điểm E và F. 1. Chứng minh: EOF = 90o 2. Chứng minh tứ giác AEMO là một tứ giác nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. EA, EM là hai tiếp tuyến của đường tròn (O)
cắt nhau ở E nên OE là phân giác của AOM.
Tương tự: OF là phân giác của góc BOM.
Mà AOM và BOM là 2 góc kề bù nên: EOF = 90o (đpcm)
2. Ta có: EAO = EMO = 90o (tính chất tiếp tuyến)
Tứ giác AEMO có EAO + EMO = 180o nên nội tiếp được trong một đường tròn.
Hai tam giác AMB và EOF có: AMB = EOF = 90o và MAB = MEO (vì 2 góc cùng chắn cung MO của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEMO. Từ đó suy ra: tam giác AMB và EOF là 2 tam giác đồng dạng với nhau (g.g).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK