Gọi số mét vải của 3 tấm vải lần lượt là a, b, c ( m )

Theo bài ra, ta có :

    ( 1 - $\frac{1}{3}$ )a = ( 1 - $\frac{2}{7}$ )b = (1 -  $\frac{5}{9}$ )c

⇒ $\frac{2a}{3}$ = $\frac{5b}{7}$ = $\frac{4c}{9}$

⇒ $\frac{2a}{3. 20}$ = $\frac{5b}{7. 20}$ = $\frac{4c}{9. 20}$

⇒ $\frac{a}{30}$ = $\frac{b}{28}$ = $\frac{c}{45}$

                      Áp dụng t/c DTSBN, ta có :

    $\frac{a}{30}$ = $\frac{b}{28}$ = $\frac{c}{45}$ = $\frac{a + b + c}{30 + 28 + 45}$ = $\frac{1236}{103}$ = 12

Suy ra : 

   a = 30. 12 = 360

   b = 28. 12 = 336

   c = 45. 12 = 540

          Vậy tấm vải thứ nhất dài 360m

                tấm vải thứ hai dài 336m

                tấm vải thứ ba dài 540m

Gọi độ dài của ba tấm vải lúc đầu là `a;b;c (a,b,c>0)`

Mà tổng độ dài ba tấm là `108` nên ta có :

`a+b+c=108`

Sau khi họ bán đi `1/3` tấm vải thứ nhất, `2/7` tấm vải thứ hai và `5/9` tấm vải thứ ba thì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên tấm vải thứ nhất còn `1/3`, tấm vải thứ hai còn`1/7` và tấm vải thứ ba còn `1/9` :

`a/2=b/7=c/9`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`a/2=b/7=c/9=a+b+c/2+7+9=1236/18=206/3`

Do đó :

`a=206.2:3=412/3`

`b=206.7:3=1442/3`

`c=206.9:3=618`

Vậy độ dài tấm vải thứ nhất là `412/3m`, độ dài tấm vải thứ hai là `1442/3m`, độ dài tấm vải thứ ba là `618m`

~Mình thử lại là đúng nhé