Đáp án:

             $\approx 87,73$%

Giải thích các bước giải:

 Gọi khối lượng vàng và bạc có trong hợp kim lần lượt là $m_1$, $m_2$. 

Gọi thể tích của vàng và bạc có trong hợp kim lần lượt là $V_1$; $V_2$ ta có: 

Vì trọng lượng của hợp kim ngoài không khí là 1,05N nên ta có: 

         $10m_1 + 10m_2 = 1,05$

        $\to 193000V_1 + 105000V_2 = 1,05$   (1) 

Vì khi nhúng trong nước, lực kế chỉ 0,99N nên ta có lực đẩy Ác si mét do nước tác dụng lên hợp kim là: 

      $F_A = 1,05 - 0,99 = 0,06 (N)$ 

      $d_n.(V_1 + V_2) = 0,06 \to V_1 + V_2 = 0,000006$   (2) 

Từ (1) và (2) suy ra: 

   $V_1 = \dfrac{21}{4400 000} (m^3)$
        $V_2 = \dfrac{27}{22 000 000} (m^3)$ 

Trọng lượng của vàng có trong hợp kim là: 

     $P_1 = d_1.V_1 = 193000.\dfrac{21}{4400 000}.193000 = \dfrac{4053}{4400} (kg)$ 

Trọng lượng của bạc có trong hợp kim là: 

     $P_2 = d_2.V_2 = 105000.\dfrac{27}{22 000 000}.105 000 = \dfrac{567}{4400} (kg)$ 

Tỉ lệ vàng có trong hợp kim là: 

    $\dfrac{P_1}{P_1 + P_2} = \dfrac{\dfrac{4053}{4400}}{\dfrac{4053}{4400} + \dfrac{567}{4400}} \approx 87,73$%