Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`e,` -Ta có: `A = ( 2^11 - 3 )/( 2^10 - 1 )`

                `1/2A = ( 2^11 - 3 )/( 2^11 - 2 )`

                `1/2A = 1 - 1/( 2^11 - 2 )`

      -Tương tự: `B = ( 2^10 - 3 )/( 2^9 - 1 )`

                        `1/2B = ( 2^10 - 3 )/( 2^10 - 2 )`

                        `1/2B = 1 - 1/( 2^10 - 2 )`

      -Xét: `1/( 2^10 - 2 ) > 1/( 2^11 - 2 )`

          `→ 1 - 1/( 2^10 - 2 ) < 1 - 1/( 2^11 - 2 )`

          `→ 1/2B < 1/2A`

          `→ B < A`

                   Vậy `B < A`

Bài 3: ĐK: `n ∈ N`

`e, B = 3^(n+3) + 2^(n+3) + 3^(n+1) + 2^(n+2)`

    `B = 3^n . 2^n . ( 3^3 + 2^3 + 3^1 + 2^2 )`

    `B = 6^n . ( 27 + 8 + 3 + 4 )`

    `B = 6^n . 42 vdots 6`

           Vậy `B vdots 6`

`e)`

Ta có:
`A=[2^11-3]/[2^10-1]`
`A=[2^11-3]/[2^10-1]:2`
`A=[2^11-3]/[2^10-1]xx1/2`
`A=[2^11-3]/[2(2^10-1)]`
`A=[2^11-3]/[2^11-2]`
`B=[2^10-3]/[2^9-1]`
`B=[2^10-3]/[2^9-1] :2`
`B=[2^10-3]/[2^9-1] xx1/2`
`B=[2^10-3]/[2(2^9-1)]`
`B=[2^10-3]/[2^10-2]`
Vì `[2^10-3]/[2^10-2]<[2^11-3]/[2^11-2]=>B<A`

Vậy `B<A`

Bài 3:

`a)`

`B=3^[n+3]+2^[n+3]+3^[n+1]+2^[n+2]`
`B=3^n. 3^3+ 2^n. 2^3+ 3^n. 3^1+ 2^n. 2^2`
`B=3^n.2^n(3^3+2^3+3^1+2^2)`
`B=3^n.2^n(27+8+3+4)`
`B=3^n.2^n(35+3+4)`
`B=3^n.2^n(38+4)`
`B=6^n.42`
Vì `6^n⋮6`
   `42⋮6`
`=>B⋮6`
Vậy `B⋮6`