Đáp án+Giải thích các bước giải:

 a) Ta có: `AB ⊥ FG   ;   CD ⊥ FG`

`⇒ AB ║ CD`

(Định lí liên hệ tính song song và tính vuông góc: `a ⊥ b ; b ⊥ c → a ║ c`)

 b) Từ hình vẽ, ta có: `\hat{ABH} = \hat{BHD}` [so le trong]

→ `\hat{ABH} = \hat{BHD} =` $65^\circ$

Có: `\hat{GHB} = \hat{GHD} - \hat{BHD}`

      `\hat{GHB} =` $180^\circ$ `-` $65^\circ$ `=` $115^\circ$

c) Vẽ tia CE cắt tia AB tại điểm K

`@` `\hat{AKC} = \hat{KCB} =` $60^\circ$ [so le trong]

⇒ $\widehat{AEK}$=$180^\circ$-$\widehat{EAK}$-$\widehat{EKA}$

⇒ $\widehat{AEK}$`=`$180^\circ$`-`$30^\circ$`-`$60^\circ$`=`$90^\circ$

 `@ AE ⊥ CK`

`⇒ AE ⊥ CE`

`a)` Có : `GF \bot AB`

             `FG \bot CD`

`=> AB////CD`

( Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng khác thì 2 đường thẳng đó song song với nhau )

`b)` Vì AB////CD (cmt)`

`=>\hat{ABH} = \hat{BHD} ( `2` góc so le trong )

`=> \hat{BHD} = 65^o`

`\hat{GHB} = \hat{GHD} - \hat{BHD}`

                 `= 180^o - 65^o = 115^o`

`c)` Kẻ `CE` cắt `AB` ở `K` 

Dễ thấy : `\hat{AKC} = \hat{KCB} = 60^o`  ( `2` góc so le trong )

Xét `\triangle AEK` có : `\hat{AEK} = 180^o - \hat{EAK} - \hat{EKA} = 180^o - 30^o - 60^o = 90^o`

`=> AE \bot CK` tại `E` 

`=> AE \bot CE`