Trong một giải đấu bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (2 đội bất kì đấu với nhau đúng 1 trận). Đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và
Trong một giải đấu bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (2 đội bất kì đấu với nhau đúng 1 trận). Đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào. Kết thúc giải, người ta nhận thấy rằng số trận thắng-thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm của các đội là 176. Hãy tìm k.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Ta có: Trận thắng 3 điểm, trận hòa 2 điểm, trận thua 1 điểm
Số trận thắng-thua gấp đôi số trận hòa
Tổng số điểm là 176 điểm
Tỉ số điểm cho trận thắng-thua và hòa là: (3x2) / (2x1) = 3/1
Tồng số phần bằng nhau: 3+1=4 (phần)
Số điểm cho các đội hòa là: 176 / 4 = 44 (điểm)
Số trận hòa là: 44 / 2 = 22 (trận)
Số điểm cho các đội thắng-thua là: 176 - 44 = 132 (điểm)
Số trận thắng-thua là: 132 / 3 = 44 (trận)
Tổng số các trận đấu là: 44+22 = 66 (trận)
Do n là số đội nên n.(n-1) : 2
Ta được: n.(n-1) : 2 = 66 n.(n-1) = 66.2 = 132
Do n và n-1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 132 = 12.11 => n = 12
Vậy có 12 đội thi đấu
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Tỉ số điểm cho trận thắng-thua và hòa là: `(3.2)/(2.1)=3/1`
Tồng số phần bằng nhau: `3+1=4` (phần)
Số điểm cho các đội hòa là: `(176)/(4) = 44` (điểm)
Số trận hòa là: `(44)/(2) = 22` (trận)
Số điểm cho các đội thắng-thua là: `176 - 44 = 132` (điểm)
Số trận thắng-thua là: `(132)/3 = 44` (trận)
Tổng số các trận đấu là: `44+22 = 66` (trận)
Do n là số đội nên `n.(n-1) : 2`
Ta được: `n.(n-1) : 2 = 66 n.(n-1) = 66.2 = 132`
Do `n` và `n-1` là hai số tự nhiên liên tiếp nên `132 = 12.11⇒ n = 12`
Vậy có `12` đội thi đấu.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK