Bài 1 (1 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, Chứng minh rằng các đỉnh A, B, C đều thuộc một đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `O` là trung điểm `BC`
`⇒ AO` là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
`⇒ AO=(BC)/2=OB=OC`
`⇒ A,B,C` cùng thuộc đường tròn bán kính `OB`
Mà `O` là trung điểm `BC` nên
`⇒ A,B,C` cùng thuộc đường tròn đường kính `BC`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi $O$ là trung điểm cạnh $BC$
$→BC$ là đường kính đường tròn $(O)$
Vì $ΔABC$ vuông tại $A$
$→ΔABC$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$
mà $BC$ là đường kính đường tròn $(O)$
$→$ Tâm đường tròn nội tiếp $ΔABC$ là trung điểm $O$ của cạnh $BC$
$→A,B,C$ cùng thuộc $(O)$
$→$ Bán kính đường tròn là $OA,OB,OC$ (tập hợp các đườn thẳng từ $O$ đến điểm thuộc đường tròn $(O)$ )
Vậy $A,B,C$ cùng thuộc 1 đường tròn
tâm đường tròn nội tiếp $ΔABC$ vuông tại $A$ là trung điểm $O$ của cạnh $BC$
bán kính đường tròn là $OA,OB,OC$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK