Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là: `x(đồng) (ĐK: 120 000 > x>0)`

      số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai là: `120 000-10 000-x=110 000-x(đồng)`

      số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất nếu tính cả thuế VAT là: `110%x(đồng)`

      số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai nếu tính cả thuế VAT là: `108%(110 000 -x)(đồng)`

Ta có phương trình:

 `110%x + 108%(110000 -x) = 120 000 `

`<=> (11)/(10) x + (27)/(25)(110000 -x) = 120 000`

`<=>  (11)/(10)x + 118800 - (27)/(25)x = 120 000`

`<=> 1/(50)x = 1200`

`<=> x = 60 000(tm)`

Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là `60 000` đồng

       số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai là `110 000 - 60 000 = 50 000` đồng

Tổng số tiền của `2` món mà không tính thuế VAT là:

`120000-10000=110000`(đồng)

Gọi `x`(đồng) là số tiền phải trả cho món đồ đầu tiên không kể tiền thuế `(0<x<110000)`

       `110000-x`(đồng) là số tiền phải trả cho món đồ thứ 2 không kể tiền thuế 

Tiền thuế của món đồ đầu tiên là `10%x`(đồng)

Tiền thuế của món đồ thứ hai là: `8%(110000-x)`(đồng)

Theo đề bài ta có phương trình:

`10%x+8%(110000-x)=10000`

`⇔10%x-8%x+8800=10000`

`⇔2%x=10000-8800`

`⇔2%x=1200`

`⇔x=60000`(thỏa mãn)

`->`Số tiền cho món đồ thứ `2` là: `110000-60000=50000`(đồng)

Vậy số tiền cho món thứ nhất là `60000đ`

                         món thứ 2 là `50000đ`