Bài 3:

Vì `AB////CD(g``t)`

`⇒hat{A}+hat{D}=180^o(2` góc trong cùng phía bù nhau `)`

    `3hat{D}+hat{D}=180^o`

                 `4hat{D}=180^o`

                    `hat{D}=180^o:4`

                    `hat{D}=45^o`

Vì `ABCD` là hình thang cân

`⇒hat{C}=hat{D}(` tính chất hình thang cân `)`

Mà `hat{D}=45^o`

`⇒hat{C}=45^o`

Ta có:`hat{A}=3hat{D}=3.45^o=135^o`

Vì `ABCD` là hình thang cân

`⇒hat{B}=hat{A}(` tính chất hình thang cân `)`

Mà `hat{A}=135^o`

`⇒hat{B}=135^o`

Vậy `hat{A}=hat{B}=135^o` và `hat{C}=hat{D}=45^o`

Bài 4:

Vì `ABCD` là hình thang cân

`⇒hat{BAD}=hat{ABC}(` tính chất hình thang cân `)`

    `AD=BC(` tính chất hình thang cân `)`

    `AC=BD(` tính chất hình thang cân `)`

Xét `ΔABD` và `ΔBAC` có:

        `AD=BC(cmt)`

        `hat{BAD}=hat{ABC}(cmt)`

        `AB:chung`

`⇒ΔABD=ΔBAC(c.g.c)`

`⇒hat{B_1}=hat{A_1}(2` góc tương ứng `)`

`⇒ΔABE` cân tại `E`

`⇒EA=EB(` tính chất `Δ` cân `)(đpcm)`

Ta có:`AC=EA+EC`

          `BD=EB+ED`

Mà `AC=BD(cmt)`

      `EA=EB(cmt)`

`⇒EC=ED(đpcm)`

Đáp án: 3.Vì ABCD là hình thang cân nên=>^A+^B+^C+^D=360 độ

                                Hay 3^D+3^D+^D+^D=360 *

                                         8^D=360*=>^D=45*

Mà ^D+^A=180*( 2 góc trong cùng phía)=>^A=135*

Có ^A và ^D rồi thì => ^C và ^B đc rồi nhan!

4.Vì ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.