Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Xét Δ ABC ,có :

AE = EB ; AD = CD ⇒ ED là đường trung bình

⇒ ED // BC  , ED = $\frac{1}{2}$BC (1)

Chứng minh tương tự ta có : HK là đường trung bình của Δ GBC

⇒ HK // BC , HK = $\frac{1}{2}$BC (2)

từ (1) và (2) ⇒ ED // HK , ED = HK ⇒ DEHK là hình bình hành (đpcm)

b) Δ ABC cân tại A

⇒ hai đường trung tuyến bằng nhau ⇒ CE = BD 

⇒ EK = DH ( = $\frac{2}{3}$CE = $\frac{2}{3}$BD )

⇒ hình bình hành DEHK là hình chữ nhật 

chúc bạn học tốt nhé !! 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)ΔABC` có: `E` là trung điểm `AB`

                    `D` là trung điểm `AC`

`->ED` là đường trung bình `ΔABC``

`->ED=1/2BC;EF //// BC` (t/c đg tb)  (1)

`ΔGBC` có: `H,K` là trung điểm `GB;GC`

`->HK` là đường trung bình `ΔGBC`

`->HK=1/2BC;HK////BC` (t/c đg tb)  (2)

Từ (1) và (2) `->ED=HK; EF////HK`

`->DEHK` là hình bình hành (đpcm)

`b)ΔABC` cân tại `A` có:

`BD;CE` là `2` đg trung tuyến ứng cạnh bên

`->BD=CE`

mà `BD ∩ CE={G}`

`->G` là trọng tâm `ΔABC`

`->BG=2/3BD;CG=2/3CE`

Lại có : `G` là trung điểm `HD;KE` (vì `G` là giao 2 đ/c hbh)

`->HD=EK`

`->DEHK` là hình chữ nhật