a, $A=2+2^2+...+2^{2010}$

⇒$A=2(1+2)+...+2{2009}.(1+2)$

⇒$A=2.3+...+2^{2009}.3$

⇒$A=3.(2+...+2^{2009}\vdots 3$

$A=2+2^2+...+2^{2010}$

⇒$A=2(1+2+2^2)+...+2^{2008}.(1+2+2^2)$

⇒$A=2.7+...+2^{2008}.7$

⇒$A=7.(2+...+2^{2008}\vdots 7$

b, $B=3+3^2+...+3^{2010}$

⇒$B=3(1+3)+...+3^{2009}.(1+3)$

⇒$B=3.4+3^{2009}.4$

⇒$B=4.(3+...+3^{2009}\vdots 4$

-Chứng minh chia hết cho 7 làm tương tự

Cách làm: nhóm 3 số vào, rồi rút 3 ra để có nhân tử là: 13

c, -Chứng minh chia hết 6:

Nhóm 2 số lại rồi rút 5 ra ngoài

-Chứng minh chia hết 31:

Nhóm 3 số lại, rồi rút 5 ra

d, -Chứng minh chia hết 8:

Nhóm 2 số lại rồi rút 7 ra

-Chứng minh chia hết 57

Nhóm 3 số lại rồi rút 7 ra

Đáp án 

, A=2+22+...+22010A=2+22+...+22010

⇒A=2(1+2)+...+22009.(1+2)A=2(1+2)+...+22009.(1+2)

⇒A=2.3+...+22009.3A=2.3+...+22009.3

⇒A=3.(2+...+22009⋮3A=3.(2+...+22009⋮3

A=2+22+...+22010A=2+22+...+22010

⇒A=2(1+2+22)+...+22008.(1+2+22)A=2(1+2+22)+...+22008.(1+2+22)

⇒A=2.7+...+22008.7A=2.7+...+22008.7

⇒A=7.(2+...+22008⋮7A=7.(2+...+22008⋮7

b, B=3+32+...+32010B=3+32+...+32010

⇒B=3(1+3)+...+32009.(1+3)B=3(1+3)+...+32009.(1+3)

⇒B=3.4+32009.4B=3.4+32009.4

⇒B=4.(3+...+32009⋮4B=4.(3+...+32009⋮4

-Chứng minh chia hết cho 7 làm tương tự

Cách làm: nhóm 3 số vào, rồi rút 3 ra để có nhân tử là: 13

c, -Chứng minh chia hết 6:

Nhóm 2 số lại rồi rút 5 ra ngoài

-Chứng minh chia hết 31:

Nhóm 3 số lại, rồi rút 5 ra

d, -Chứng minh chia hết 8:

Nhóm 2 số lại rồi rút 7 ra

-Chứng minh chia hết 57

Nhóm 3 số lại rồi rút 7 ra

 Cho mik ctlhn nha