Đáp án:  Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn là x (km/h) (x > 0).

Vận tốc xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn ra Hà Nội lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5 km/h nên ta có vận tốc xe lửa thứ hai là x + 5 (km/h).

Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường nên mỗi xe lửa đi được 900 : 2 = 450 (km).

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ gặp là:  450/x (h)

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp là:  450/(x+5) (h)

Mà xe lửa thứ nhất xuất phát sớm hơn xe thứ hai 1 giờ, nên ta có phương trình:

450/x-450/(x+5)=1 

⇔-x²-5x+2250 =0

⇔ x = 45 >0 (thoả mãn)

hoặc x= -50 < 0 (loại).

Vậy vận tốc xe lửa thứ nhất là 45 km/h

       vận tốc xe lửa thứ hai là 45 + 5 = 50 km/h.

Giải thích các bước giải 

- Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là: x(km/h)( x>0)

⇒ vận tốc xe lửa thứ hai là: x+5(km/h)

- Quãng đường từ Hà Nội - nhà ga là: $\frac{900}{2}$ =450(km)

- Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ HN - nhà ga là: $\frac{450}{x}$ (h)

- Thời gian xe lửa thứ hai đi từ BS - nhà ga là: $\frac{450}{x+5}$ (h)

-Vì xe lửa thứ 2 xuất phát sau xe lửa thứ nhất là 1h nên ta có pt:                       

$\frac{450}{x}$ - $\frac{450}{x+5}$ = 1                     

⇔ (x+5)450 - 450x = x(x+5)                     

⇔ 450x + 2250 - 450x = x² +5x                   

⇔ x² + 5x - 2250 = 0                   

⇔ x= 45(thỏa mãn)             

hoặc x= -50( loại)

⇒Vậy vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h

⇒Vận tốc xe 2 là 45+5=50 km/h

Học tốt!!!