*Xét tam giác ACD và tam giác BCD có

DC chung

góc ADC=góc BDC(gt)

AD=BC(GT)

=>Tam giác ACD=Tam giác BCD(c-g-c)

=>AC=BD(2 cạnh tương ứng)

 Vì `AB` // `CD`

`=> \hat{BAC} = \hat{ACD} ( 2` góc so le trong )

     ` \hat{DAC} = \hat{ACB} ( 2` góc so le trong )

`=> \hat{BAC} + \hat{DAC} = \hat{ACD} + \hat{ACB} `

Hay `\hat{C} = \hat{A} (1)`

Lại có : ` \hat{ABD} = \hat{BDC} ( 2` góc so le trong `)`

     `\hat{CBD} = \hat{ADB} ( 2` góc so le trong` )`

`=> \hat{CBD} + \hat{ABD} = \hat{BDC} + \hat{ADB} `

Hay `\hat{B} = \hat{D} (2)`

 `\hat{D} = \hat{C} `(gt ) `( 3)`

Từ `(1) , (2)` và `(3)` suy ra `\hat{A} = \hat{B}`

 Xét `\DeltaABC` và `\DeltaBAD` có :

 `\hat{B} = \hat{A} ( cmt )`

 `AD = BC (` gt `)`

 `AB` là cạnh chung

Do đó : `\DeltaABC = \DeltaBAD ( c -g - c )`

`=> AC = BD ( 2` cạnh tương ứng `)`