Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn ( B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (trong đó D nằm giữa A và E , dây DE không qua tâm O). Lấy H là trung điểm của DE và AE cắt BC tại điểm K . a) CMR: tứ giác ABOC là một tứ giác nội tiếp. b) CMR: HA phân giác của góc BHC
Lời giải 1 :
`a.`
Tứ giác `ABOC` có:
`ABO = 90^0` ( vì `AB , AC` là tiếp tuyến )
`ACO = 90^0`
Nên `ABO + ACO = 90^0 + 90^0`
`= 180^0`
`=>` Tứ giác `ABOC` nội tiếp
`b.`
Ta có `H` là trung điểm của dây `DE`
`=> OH ⊥ DE => OHA = 90^0`
`=> ABO = AHO = 90^0`
`=>` Tứ giác `ABOC` nội tiếp `(2)`
Từ `(1)` và `(2) => 5` điểm `A , B , H , O , C` cùng thuộc `1` đường tròn
Ta có: Theo tính chất `2` tiếp tuyến cắt nhau thì `AB = AC`
`=> AB = AC` ( Xét trong đường tròn ngoại tiếp tứ giác `ABHC` )
`=> BHA = CHA`
`=> HA` là phân giác của góc `BHC`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK