Cho tam giác ABC vuông tại C, kẻ hai trung tuyến CM và BN vuông góc với nhau tại O. Biết BC =3cm, tính BN câu hỏi 2266073 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC vuông tại C, kẻ hai trung tuyến CM và BN vuông góc với nhau tại O. Biết BC =3cm, tính BN
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Vì CM và BN vuông góc với nhau tại O nên CO ⊥ BN
Do hai đường trung tuyến CM và BN cắt nhau tại O nên O là trọng tâm của $\triangle$ABC
⇒ BO = $\dfrac{1}{3}$ . BN
Áp dụng hệ thức 1 về cạnh và đường cao trong $\triangle$ BCN vuông tại C có :
BC² = BO . BN
Mà BO = $\dfrac{1}{3}$ . BC
⇒ 3² = $\dfrac{1}{3}$ . BN²
⇒ BN² = 27
⇒ BN = 3$\sqrt{3}$ (cm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Tham khảo
Giải thích các bước giải:
Vì 2 trung tuyến BN và CM vuông gọc ở O(AC mặc định là 4 để Pitago có thể áp dụng trong tam giác này).Ta có CO⊥BN
Ta thấy Pitago áp dụng được trong tam giác này,đồng thời 2 đường trung tuyến vương góc với nhau nên các góc MON;MOB;NOC;BOC sẽ đều có số đo góc là `90^0` nên O đồng thời là điểm tâm trong tam giác ABC.
`=>``ON=1/3BN`
Dựa vào hệ thức 1 về cạnh và đường cao trong tam gihệ thức 1 về cạnh và đường cao trong tam giác BCN khi chứa điểm O tại BN.
`BC^2=BO.BN`
Mà ta có `BC^2=3^2=9`
Và `ON=1/3BC`
`=>` `3^2=9=1/3.BN^2`
`=>``BN^2`=3^2:1/3`
`=>`BN=` $\sqrt[]{27}$
`=>``BN=`$3$$\sqrt[]{3}$
Chúc bạn học tốt^^
#Team Happy Family
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK