Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC) có trung tuyến AM .Vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại F. a / Chứng minh rằng: Tứ giác AEMF là hình
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét tứ giác AEMF ta có: góc A=góc MEA=góc MFA=90 độ
=>AEMF là hình chữ nhật (dhnb)
b) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
MF//AB(cùng vuông góc với AC)
=>F là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
F là trung điểm của AC(cmt)
=> MF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
=> (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà AE=MF(AFME là hình chữ nhật)
nên
mà A,E,B thẳng hàng(gt)
nên E là trung điểm của AB
Ta có: F là trung điểm của NM(gt)
nên (1)
Ta có: E là trung điểm của AB(cmt) nên AB=2AE(2)
Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt) nên MF=AE(Hai cạnh đối)(3)
Từ (1), (2) và (3) => MN=AB
Xét tứ giác ABMN có
MN//AB(cùng vuông góc với AC)
MN=AB(cmt)
=> ABMN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết)
Bạn cho mình 5*và câu trả lời hay nhất nhé.Cảm ơn bạn!Chúc bạn học tốt!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK