CMR : a) $33^{27}$ + $27^{33}$ chia hết cho 36 b ) $3^{2n + 1}$ + $2^{n + 2}$ chia hết cho 7 c) $2903^{n}$ - $803^{n}$ - $464^{n}$ + $261^{n}$ chia hết cho
CMR : a) $33^{27}$ + $27^{33}$ chia hết cho 36 b ) $3^{2n + 1}$ + $2^{n + 2}$ chia hết cho 7 c) $2903^{n}$ - $803^{n}$ - $464^{n}$ + $261^{n}$ chia hết cho 1897
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a/. 3327 + 2733 chia hết cho 36
= (3.11)27 + (3³)33
= 327.1127 + (3³)33
= 3². 11.325. 1126 + 399
= 99. 325(1126.374)
= 36. 3.325(1126.374) ⋮ 36
Vậy 3327 + 2733 ⋮ 36
b/. 32n+ 1 + 2n+ 2 chia hết cho 7
Câu b bạn nói không giải nên mình không làm nhé
c/. 2903n - 803n - 464n + 261n chia hết cho 1897
Cách 1:
2903n - 803n - 464n + 261n
= (2903 - 803 - 464 + 261)n
= 1897n ⋮ 1897
⇒ 2903n - 803n - 464n + 261n ⋮ 1897
Cách 2:
Ta có: 1897 = 7. 271
Mà ƯCLN ( 7. 271) = 1
Ta lại có:
** 2903n - 803n - 464n + 261n
= (2903n - 464n) - (803n - 261n)
= (2903 - 464)n - (803 - 261)n
= 2439n - 542n
Vì 2439n ⋮ 271 và 542n ⋮ 271
⇒ 2439n - 542n ⋮ 271 (1)
** 2903n - 803n - 464n + 261n
= (2903 - 803)n - (464 - 261)n
= 2100n - 203n
Vì 2100n ⋮ 7 và 203n ⋮ 7
⇒ 2100n - 203n ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 2903n - 803n - 464n + 261n ⋮ 1897
Chúc bạn học tốt nhé
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a/. 3327 + 2733 chia hết cho 36
= (3.11)27 + (3³)33
= 327.1127 + (3³)33
= 3². 11.325. 1126 + 399
= 99. 325(1126.374)
= 36. 3.325(1126.374) ⋮ 36
Vậy 3327 + 2733 ⋮ 36
b/. 32n+ 1 + 2n+ 2 chia hết cho 7
Câu b bạn nói không giải nên mình không làm nhé
c/. 2903n - 803n - 464n + 261n chia hết cho 1897
Cách 1:
2903n - 803n - 464n + 261n
= (2903 - 803 - 464 + 261)n
= 1897n ⋮ 1897
⇒ 2903n - 803n - 464n + 261n ⋮ 1897
Cách 2:
Ta có: 1897 = 7. 271
Mà ƯCLN ( 7. 271) = 1
Ta lại có:
** 2903n - 803n - 464n + 261n
= (2903n - 464n) - (803n - 261n)
= (2903 - 464)n - (803 - 261)n
= 2439n - 542n
Vì 2439n ⋮ 271 và 542n ⋮ 271
⇒ 2439n - 542n ⋮ 271 (1)
** 2903n - 803n - 464n + 261
= (2903 - 803)n - (464 - 261)n
= 2100n - 203n
Vì 2100n ⋮ 7 và 203n ⋮ 7
⇒ 2100n - 203n ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 2903n - 803n - 464n + 261n ⋮ 1897
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK