Đáp án:

`\hat{C_1}=40^@;\hat{C_2}=140^@`

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

`\hatA=60^@`

`\hat{ADx}=60^@`

`⇒\hatA=\hat{ADx}`

Mà hai góc ở vị trí so le trong.

$⇒AB//xD$ hay $AB//CD$

Xét tứ giác `ABCD` có:

$AB//CD(cmt)$

`⇒ABCD` là hình thang.

`⇒\hatB+\hat{C_1}=180^@` (hai góc trong cùng phía)

Mà `\hatB=140^@`

`⇒140^@+\hat{C_1}=180^@`

`⇒\hat{C_1}=40^@`

Vì $AB//CD$

`⇒\hatB=\hat{C_2}` (hai góc so le trong)

Mà `\hatB=140^@`

`⇒\hat{C_2}=140^@`

Vậy `\hat{C_1}=40^@;\hat{C_2}=140^@`

   Ta có : `\hat{A} = \hat{ADx} = 60^0  (1)`

          `\hat{A}` và  `\hat{ADx}`  là `2` góc so le trong với nhau `(2)`

   Từ `(1)` và `(2)` suy ra `x``y` // `AB `

      Hay `DC` // `AB`

 `  =>` Tứ giác `ABCD` là hình thang

 Ta có :` \hat{ADx} + \hat{ADC} = 180^0`

       `=> \hat{ADC} = 180^0 - 60^0`

       `=> \hat{ADC} = 120^0`

 Lại có : `\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360^0` ( Tổng các góc của tứ giác )

`=> \hat{C_1} = 360^0 - ( \hat{A} + \hat{B} + \hat{D} )`

                  `= 360^0 - ( 140^0 + 120^0 + 60^0 )`

                  `= 360^0 - 320^0 = 40^0`

 Lại có : `\hat{C_1} + \hat{C_2} = 180^0` ( 2 góc kề bù )

             `=> \hat{C_2} = 180^0 - 40^0 = 140^0`

 Vậy `\hat{C_1} = 40^0 ; \hat{C_2} = 140^0`