Giải thích các bước giải:

Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $D$ sao cho $MA=MD$

Xét $\Delta MAB,\Delta MCD$ có:

$MA=MD$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$

$MB=MC$

$\to\Delta MAB=\Delta MDC(c.g.c)$

$\to AB=CD, \widehat{MAB}=\widehat{MDC}$

Mà $AB<AC\to CD<AC\to\widehat{ADC}>\widehat{DAC}$

$\to \widehat{MDC}>\widehat{MAC}$

$\to\widehat{BAM}>\widehat{CAM}$ 

$\\$

Trên tia đối tia `MA` lấy `N` sao cho `MA=MN`

Xét `ΔABM` và `ΔNCM` có :

`BM = MC` (gt)

`MA=MN` (cách kẻ)

`hat{AMB}=hat{NMC}` (2 góc đối đỉnh)

`-> ΔABM = ΔNCM` (cạnh - góc - cạnh)

`-> AB=NC` (2 cạnh tương ứng)

và `hat{BAM}=hat{CNM}` (2 góc tương ứng)

Có : `AB < AC` (gt)

mà `AB=NC` (cmt)

`-> NC < AC`

Xét `ΔACN` có :

`NC < AC` (cmt)

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :

`hat{MAC} < hat{CNM}`

mà `hat{BAM}=hat{CNM}` (cmt)

`-> hat{MAC} < hat{BAM}`