Đáp án:

 60 d$m^{3}$ .

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng hình hộp chữ nhật là: a ( dm ) 

⇒Chiều dài là: ( a + 1 ) ( dm ) và chiều cao là: (a + 2 ) ( dm )

Lúc đầu diện tích xung quang hình hộp chữ nhật là:

Sxq = chu vi đáy × chiều cao 

Sxq1 = ( a + a + 1 ) × 2 × ( a + 2 ) = 2 × ( 2× a + 1 ) × ( 2+ a )

Sau khi giảm chiều cao thì diện tích xung quang của hình hộp chữ nhật là:

Sxq2 =( a + a + 1 ) × 2 = 2 × ( 2 × a + 1 ) × a 

Mà diện tích xung quanh mới bằng 60% diện tích xung quang lúc đầu nên

$\frac{Sxq1}{Sxq2}$ = $\frac{60}{100}$ hay $\frac{a}{a + 2}$ = $\frac{3}{5}$ 

⇒ a = 3 ( dm )

⇒Thể tích hình chữ nhật ban đầu là:

Thể tích = dài × rộng × cao = 3 × 4 × 5 = 60 ( d$m^{3}$ ).

Bài 3:

Gọi chiều rộng hình hộp chữ nhật(hhcn) đó là x(dm)(x∈N*)(x>0)

Vì số đo chiều rộng, dài, cao theo thứ tự là 3 STN liên tiếp tăng dần, nên chiều dài hhcn là (x+1)dm, chiều cao là (x+2)dm.

Diện tích xung quanh của hhcn ban đầu là: [x + (x+1)].(x+2)= 2x²+5x+2(dm²)

Độ dài chiều cao sau khi giảm là: (x+2)-2 = x(dm)

Diện tích xung quanh của hhcn mới là: x[x + (x+1)]= 2x² + x (dm²)

Vì diện tích xq của hhcn mới = 60% diện tích xq của hhcn ban đầu nên ta có:

2x² + x = $\frac{3}{5}$(2x² + 5x + 2)

2x² + x - $\frac{3}{5}$(2x² + 5x + 2) = 0

2x² + x - $\frac{6}{5}$x² - 3x - $\frac{6}{5}$ = 0

$\frac{4}{5}$x² - 2x - $\frac{6}{5}$ = 0

$\frac{4}{5}$x² - $\frac{12}{5}$x + $\frac{2}{5}$x - $\frac{6}{5}$ = 0

$\frac{4}{5}$x(x - 3) + $\frac{2}{5}$(x - 3) = 0

$\frac{4x+2}{5}$(x - 3) = 0

⇒$\left[\begin{matrix}\frac{4x+2}{5}=0\\x - 3 = 0\end{matrix}\right.$

⇒$\left[\begin{matrix} x=\frac{-1}{2}(loại)\\x=3(TMĐK)\end{matrix}\right.$

⇒ x = 3(TMĐK)

⇒ Chiều rộng hhcn ban đầu = 3dm

Chiều dài hhcn ban đầu = 3+1 =4dm

Chiều cao hhcn ban đầu = 3+2 = 5dm

Thể tích của hhcn ban đầu là: 3 . 4 . 5 = 60(dm³)

Đ/S: 60dm³

Mk xin ctlhn