Đáp án: chọn D

Giải thích các bước giải:

 +) `lim_{x-> -1^- } y= -\infty, lim_{x-> -1^+ } y = +\infty`

`=>` Hàm số có tiệm cận đứng: `x= -1`

`=>` loại `A,B`

+) `lim_{x-> ±\infty} y =2`

`=>` Hàm số có tiệm cận ngang: `y=2`

Ta thấy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định `=> y' <0 ∀x ∈D`

Xét `C: y= (2x-2)/(x+1) => y' = (4)/((x-1)^2) >0∀x∈D`

`=>` loại `C`

Xét `D: y= (2x+3)/(x+1)=> y' = (-1)/((x+1)^2) <0∀x∈D`

`=> chọn \ D`

Đáp án:

$D$

Giải thích các bước giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

$\displaystyle\lim_{x \to -\infty} y=2\\ \Rightarrow \text{TCN}: y=2\\ \displaystyle\lim_{x \to -1} y=-\infty\\ \Rightarrow \text{TCĐ}: x=-1$

Dựa vào đáp án có 2 đáp án thoả mãn: $y=\dfrac{2x-2}{x+1}; y=\dfrac{2x+3}{x+1}$

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số luôn nghịch biến trên TXĐ

$\circledast y=\dfrac{2x-2}{x+1}; y'=\dfrac{4}{(x+1)^2}>0 \ \forall x \ne -1$

$\Rightarrow y=\dfrac{2x-2}{x+1}$ đồng biến trên $TXĐ$

$\circledast y=\dfrac{2x+3}{x+1}; y'=\dfrac{-1}{(x+1)^2}<0 \ \forall x \ne -1$

$\Rightarrow y=\dfrac{2x+3}{x+1}$ nghịch biến trên TXĐ

Vậy chọn $D.$