Đáp án:

Giải thích các bước giải:

41xy chia hết 3 và 5

ta có

41 ko chia hết 3 và 5

=> Nếu x chia hết 5=> 41xy chia hết 5

và nếu y chia hết 3=> 41xy chia hết 3

=>41xy chia hết 3 và 5

ngược lại nếu 

Nếu x chia hết 3=> 41xy chia hết 3

và nếu y chia hết 5=> 41xy chia hết 5

=>41xy chia hết 3 và 5

=> hai TH đề thỏa mãn 

Vậy 41xy chia hết 3 và 5 khi \(\left[ \begin{array}{l}x∈ B(5) => y ∈ B(3)\\x∈ B(3) => y ∈ B(5)\end{array} \right.\) 

Để `41xy` chia hết `3` và `5` thì `4+1+x+y` chia hết cho `3` và `y=5` hoặc `0` để chia hết cho `5`.

Ta có:

`TH1:y=0`

`4+1+x+0` chia hết cho `3` thì `5+x` chi hết cho `3`

Mà `9;12` chia hết cho `3`

Vậy `x=12-5;x=9-5`

`=>x=9;4`

`TH2:y=5`

`4+1+x+5` chia hết cho `3` thì `10+x` chi hết cho `3`

Mà `12;15;18` chia hết cho `3`

Vậy `x=15-5;x=12-5;x=18-5`

`=>x=10;9;13`

Vậy `x∈{4;10;9;13}`

`y∈{0;5}`