Cho tam giác ABC có E,F là lần lượt là trung điểm của AB,AC. a) C/m tứ giác BEFC là hình thang b) Trên tia đối của tia FB lấy điểm M sao cho FB = FM. C/m tứ g
Cho tam giác ABC có E,F là lần lượt là trung điểm của AB,AC. a) C/m tứ giác BEFC là hình thang b) Trên tia đối của tia FB lấy điểm M sao cho FB = FM. C/m tứ giác AB CM là hình bình hành và AB = MC . c) Gọi K là trung điểm của MC. C/m 3 điểm E,F,K thẳng hàng. d) CF cắt BK tại I. Qua C kẻ đường thẳng song song với BK cắt tia MI tại S. C/m BS = 1/3 AC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Vì E là trung điểm của AB (gt)
=>EA = EB (tính chất) (1)
Vì F là trung điểm của AC (gt)
=> FA = FC (tính chất) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
EF là đường trung bình trong tam giác ABC.
=> EF//BC (tính chất)
=> Tứ giác BEFC là hình thang.
b)
Vì FB = FM (gt)
=> F là trung điểm của BM (3)
mà F là trung điểm của AC (4)
Từ (3) và (4) ta có:
Tứ giác ABCM là hình bình hành.
Vì tứ giác ABCM là hình bình hành (cmt)
=> AC = MC (tính chất)
c)
Vì E là trung điểm của AB (gt)
và K là trung điểm của MC (gt)
mà AC = MC (cmt)
Ta lại có: EF là đường trung bình trong ΔABC (cmt)
=> E, F, K thẳng hàng.
d) không biết làm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK