a, A=3x+9/x-4 ( ĐKXĐ: x khác 4,x thuộc Z)

      =3(x-4)+12+9/x-4

      =3(x-1)+21/x-4

      =3+ 21/x-4

Để A thuộc Z thì 21/x-4 thuộc Z hay x-4 thuộc Ư(21)

 Mà: Ư(21)={+-1 ; +-3 ;+- 7 ; +-21}

+ x-4 =1(=) x=5(T/m)

+ x-4 =3(=) x=7(T/m)

+ x-4 =7(=) x=11(T/m)

+ x-4 =21(=) x=25(T/m)

vậy x={5 ; 7 ; 11 ; 25} 

b, B=6x+5/2x-1 ( x thuộc Z)

      =3(2x-1)+3+5/2x-1

      =3(2x-1)+8/2x-1

      =3+ 8/2x-1

Để B thuộc Z thì 8/2x-1thuộc Z hay 2x-1 thuộc Ư(8)

 Mà: Ư(8)={+-1 ; +-2 ; +-4 ; +-8}

+ 2x-1 =1(=) 2x=2 (=) x=1(T/m)

+ 2x-1 =2(=) 2x=3 (=) x=3/2(ko T/m)

+ 2x-1 =4(=) 2x=5 (=) x=5/2(ko T/m)

+ 2x-1 =8(=) 2x=9 (=) x=9/2(ko T/m)

vậy x=1

c,

C=1-2x/x+3( ĐKXĐ: x khác -3,x thuộc Z)

      =1-2(x+3)+6/x+3

      =-2(x+3) +7/x+3

      =-2 +7/x+3

Để C thuộc Z thì 7/x+3 thuộc Z hay x+3thuộc Ư(7)

 Mà: Ư(7)={+-1 ; +-7 }

+ x+3 =1(=) x=-2(T/m)

+ x+3=7 (=) x=4(T/m)

vậy x={-2;4}

 mik chỉ lm ra x dương thôi bạn cứ thay vào làm tiếp nha

$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$

`a) A=3x+9/(x-4)=(3x-12+21)/(x-4)`

`= 3+21/(x-4)` Để `A∈Z` thì `x-4∈Ư(21)`

`⇔ x-4={1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}`

`⇔ x={5;3;7;1;11;-3;25;-17}`