Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông AHD có AD chung
                                                                                         BAD=HAD (AD p/g BAC)
=> Tam giác vuông ABD=tam giác vuông AHD 
=> BD=BH => D thuộc đường trung trực BH 
      AB=AH => A thuộc đường trung trực BH
=> AD là trung trực BH
=> AD vuông góc vs BH
b) Tam giác ABC vuông tại B => A+C=90 => C=30 
Vì AD là p/g BAC=> DAH=1/2BAC=30
=> DAH=C=> Tam giác DAC cân tại D có DH là đường cao => DH là trung tuyến => AH=CH
c) Tam gioác BAD vuông tại B=> AD>AB (ch>cgv)
mà AD=AC=> DC>AB
d) Xét tam giác BDS,tam giác HDC => CD=DS => tam giác DCS cân tại D có DE là trung tuyến =>DE là đg cao => DE vuông góc CS
 Tam giác ACS có CB vuông góc AS
                               SH vuông góc AC
=> D là trực tâm tam giác => AD vuông góc CS 
=> đpcm
Vote ctlhn