Đáp án:

`Azzuri#`

`a)` Để chia hết cho cả `2` và `5` chữ số tận cùng phải là `0`

Vậy số cần tìm là : `790`

`b)` Ở đây ta đã có chữ số tận `=5` nên ta không cần phải xét cả 2 trường hợp `0` và `5`

Vậy để chia hết cho `3`tổng của số đó phải chia hết cho `3`

Ta xét các trường hợp từ `1->9` có :

`TH1 :`$*=1$

`=>1+1+2+5=9vdots3(tm)`

`TH2:`$*=2$

`=>2+1+2+5=10 \cancel{vdots} 3(ktm)`

`TH3:`$*=3$

`=>3+1+2+5=11 \cancel{vdots} 3(ktm)`

`TH4:`$*=4$

`=>4+1+2+5=12vdots3(tm)`

`TH5:`$*=5$

`=>5+1+2+5=13 \cancel{vdots} 3(ktm)`

`TH6:$*=6$

`=>6+1+2+5=14 \cancel{vdots} 3(ktm)`

`TH7:`$*=7$

`=>7+1+2+5=15vdots3(tm)`

`TH8:`$*=8$

`=>8+1+2+5=16 \cancel{vdots} 3(ktm)`

`TH9:`$*=9$

`=>9+1+2+5=17 \cancel{vdots} 3(ktm)`

Vậy số cần tìm là : `1125;4125;7125`

`c)` Ở đây ta đã có chữ số tận `=0` nên ta không cần phải xét cả 2 trường hợp `0` và `5`

Để chia hết cho 3 cần xét các TH từ `1->9`

$*=1$

`=>6+7+1+0=14\cancel{vdots} 3(ktm)`

$*=2$

`=>6+7+2+0=15vdots3(tm)`

$*=3$

`=>6+7+3+0=16\cancel{vdots} 3(ktm)`

$*=4$

`=>6+7+4+0=17\cancel{vdots} 3(ktm)`

$*=5$

`=>6+7+5+0=18vdots3(tm)`

$*=6$

`=>6+7+6+0=19\cancel{vdots} 3(ktm)`

$*=7$

`=>6+7+7+0=20\cancel{vdots} 3(ktm)`

$*=8$

`=>6+7+8+0=21vdots3(tm)`

$*=9$

`=>6+7+9+0=22\cancel{vdots} 3(ktm)`

Vậy số cần tìm là : `6720;6750;6780`

`d)`Gọi các số cần tìm là `x` và `y`

Để chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng `=0;2;4;6;8`

Mà để chia hết cho `3` thì tổng của số hạng đó phải chia hết cho `3`

nên ta xét các trường hợp `x` từ `1->9`

Còn `y` từ `0;2;4;6;8`

Có :

`x=1;y=0`

`=>1+2+7+7+0=17`\cancel{vdots} 3=>(ktm)`

`x=2;y=2`

`=>2+2+7+7+2=20`\cancel{vdots} 3=>(ktm)`

`x=3;y=4`

`=>3+2+7+7+4=21`vdots3=>(tm)`

`x=4;y=6`

`=>4+2+7+7+6=26`\cancel{vdots} 3=>(ktm)`

`x=5;y=8`

`=>5+2+7+7+8=29`\cancel{vdots} 3=>(ktm)`

Vậy số cần tìm `52778`

`e)`Để chia hết cho `3` thì tổng phải chia hết cho `3`

Để chia hết cho `9` thì tổng phải chia hết cho `9`

Vậy để không chia hết cho `9` thì ta cần lượt bỏ những trường hợp có tổng có khả năng chia hết cho `9`

Xét từ `1->9` có

$*=1$

`=>5+1+3+8=17\cancel{vdots} 3` và \cancel{vdots}9 =>(ktm)`

$*=2$

`=>5+2+3+8=18vdots3;9=>(ktm)`

$*=3$

`=>5+3+3+8=19\cancel{vdots} 3` và \cancel{vdots}9 =>(ktm)`

$*=4$

`=>5+4+3+8=20\cancel{vdots} 3` và \cancel{vdots}9 =>(ktm)`

$*=5$

`=>5+5+3+8=21vdots3` nhưng `\cancel{vdots}9 =>(tm)`

`$*=6$

`=>5+6+3+8=22\cancel{vdots} 3` và \cancel{vdots}9 =>(ktm)`

$*=7$

`=>5+7+3+8=23\cancel{vdots} 3` và \cancel{vdots}9 =>(ktm)`

$*=8$

`=>5+8+3+8=24\cancel{vdots} 3` và \cancel{vdots}9 =>(ktm)`

$*=9$

`=>5+9+3+8=25\cancel{vdots} 3` và \cancel{vdots}9 =>(ktm)`

Vậy số cần tìm là : `5538`

g)Để chia hết cho `3` thì tổng phải chia hết cho `3`

Để chia hết cho `5` thì tận cùng `=0;5`

nên ta lượt bỏ các trường hợp `0;5`

$*=1$

`=>5+4+8+1=18vdots3=>(tm)`

$*=2$

`=>5+4+8+2=19\cancel{vdots} 3=>(ktm)`

$*=3$

`=>5+4+8+3=20\cancel{vdots} 3=>(ktm)`

$*=4$

`=>5+4+8+4=21vdots3=>(tm)`

`$*=6$`

`=>5+4+8+6=23\cancel{vdots} 3=>(ktm)`

$*=7$

`=>5+4+8+7=24vdots3=>(tm)`

$*=8$

`=>5+4+8+8=25\cancel{vdots} 3=>(ktm)`

$*=9$

`=>5+4+8+9=26\cancel{vdots} 3=>(ktm)`

Vậy số cần tìm là : `5487`

Giải thích các bước giải:

`a)`

`text(Số chia hết cho 2 và 5 thì tận cùng là 0)`

`⇒ ** = 0`

`b)`

`text(*125 chia hết cho 5 và 3 )`

`⇒ ** + 1 + 2 + 5 \vdots 3`

`⇒ ** + 8 \vdots 3`

`⇒ ** = 1 ; 4 ; 7`

`c)`

`text(67*0 chia hết 3 và 5)`

`⇒ 6 + 7 + ** + 0 \vdots 3`

`⇒ 13 + ** \vdots 3`

`⇒ ** = 2 ; 5 ; 8`

`d)`

`text(*277* chia hết 2 và 3)`

`⇒ ** + 2 + 7 + 7 + ** \vdots 3` `text(và * là số chãn)`

`⇒ 16 + 2** \vdots 3`

`⇒ ** = 4 `

`e)`

`text(5*38 chia hết 3 nhưng không chia hết 9)`

`⇒ 5 + ** + 3 + 8 \vdots 3`

`⇒ 16 + ** \vdots 3`

`⇒ ** = 5 ; 8`

`g)`

`text(548* chia hết 3 nhưng không chia hết 5)`

`⇒ 5 + 4 + 8 + ** \vdots 3 `

`⇒ 17 + ** vdots 3`

`⇒ ** = 1 ; 4 ; 7`