Đáp án:

$b)A=(-1;-3)\\ c)(d_1):\widehat{\alpha} \approx 63^\circ26'\\ (d_2):\widehat{\alpha} =45^\circ\\ d) (d_3):y=\dfrac{9}{7}x-\dfrac{12}{7}$

Giải thích các bước giải:

$(d_1):y=2x-1\\ (d_2):y=x-2\\ a)y=2x-1\\ x=0 \Rightarrow y=-1 \Rightarrow (0;-1) \in (d_1)\\ y=0 \Rightarrow x=\dfrac{1}{2} \Rightarrow \left(\dfrac{1}{2};0\right) \in (d_1)$

Vẽ đường thẳng qua 2 điểm $(0;-1);\left(\dfrac{1}{2};0\right)$ được đồ thị hàm số $y=2x-1$

$y=x-2\\ x=0 \Rightarrow y=-2 \Rightarrow (0;-2) \in (d_2)\\ y=0 \Rightarrow x=2 \Rightarrow \left(2;0\right) \in (d_2)$

Vẽ đường thẳng qua 2 điểm $(0;-2);\left(2;0\right)$ được đồ thị hàm số $y=x-2$

$b)$Phương trình hoành độ giao điểm:

$2x-1=x-2\\ \Leftrightarrow x=-1\\ \Rightarrow y=-3\\ \Rightarrow A=(-1;-3)$

$c) \widehat{\alpha}$ là góc tạo bởi đường thẳng và trục $Ox$

$(d_1):y=2x-1\\ a=2>0 \Rightarrow \tan\alpha=a=2 \Rightarrow \widehat{\alpha} \approx 63^\circ26'\\ (d_2):y=x-2\\ a=2>0 \Rightarrow \tan\alpha=a=1 \Rightarrow \widehat{\alpha} =45^\circ$

$d)(d_3)$ có dạng $y=ax+b$

$(d_1)(d_2)(d_3)$ đồng quy

$\Rightarrow (d_3)$ đi qua giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$

$\Rightarrow A \in (d_3)$

$(d_3)$ cắt trục hoành tại điểm $\left(\dfrac{4}{3};0\right); A \in (d_3)$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} \dfrac{4}{3}a+b=0\\ -a+b=-3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=\dfrac{9}{7}\\ b=-\dfrac{12}{7} \end{array}\right.\\ \Rightarrow (d_3):y=\dfrac{9}{7}x-\dfrac{12}{7}$