Bài 5.Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 98m. Nếu giảm chiều rộng 5m và tăng chiều dài 2m thì diện tích giảm 101 m2. Tính diện tích mảnh đất ban đầ
Lời giải 1 :
Nửa chu vi miếng đất là: 98 : 2= 49 (m)
Gọi chiều dài miếng đất lúc đầu là x (m, x>0)
Chiều rộng miếng đất lúc đầu là: 49-x(m)
Chiều dài miếng đất lúc sau là: x+2(m)
Chiều rộng miếng đất lúc sau là: 49 - x -5 = 44 - x
Vì giảm chiều rộng 5m, tăng chiều dài 2m thì diện tích giảm 101 m2 nên ta có phương trình:
(x+2)(44-x)=x(49-x) -101
⇔44x - x^2 + 88 - 2x = 49x - x^2 -101
⇔-7x = -189
⇔ x=7( thỏa mãn)
vậy chiều dài là 27m
chiều rộng là 49 - 27 =22m
Diện tích mảnh đất ban đầu là: 27.22= 594 m2
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
`594m^2`
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là `98:2=49(m)`
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật là `x(m)`
`ĐK : x>0`
Khi đó chiều rộng hình mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là : `49-x(m)`
Nếu giảm chiều rộng `5m` và tăng chiều dài `2m` thì diện tích giảm `101m^2` ta được phương trình:
`(49-x-5)(x+2)=x(49-x)-101`
`<=>(44-x)(x+2)=49x-x^2-101`
`<=>44x+88-x^2-2x=49x-x^2-101`
`<=>-7x=-189`
`<=>x=27(m)`
`=>` Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là `22(m)`
Diện tích ban đầu mảnh đất hình chữ nhật là `S=27.22=594(m^2)`
Vậy diện tích ban đầu mảnh đất hình chữ nhật là `594m^2`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK