5. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, hai đường chéo cắt nhau tại P, hai canh bên kéo dài cắt nhau tại Q. al Chứng minh QA = QB, QC = QD b/ PQ là đường t
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do ABCD là hình thang cân ⇒ ∠ADC=∠ BCD và AD=BC
Mà AB//CD
⇒ ∠QAB=∠QBA ( vì ∠QAB=∠ADC, ∠QBA=∠ BCD)
⇒ΔQAB cân tại Q
⇒ QA=QC
MÀ AD =BC
⇒ AD+AQ =BC+QB
⇔ QD=QC
b,Xét ΔQAC và Δ QBD có
QA=QB
∠Q chung
QC=QD
⇒ΔQAC =Δ QBD (cgc)
⇒∠QDB=∠QCA
MÀ ∠QDC=∠QCD
⇒ ∠PDC=∠PCD
⇒ΔPCD cân tại P
⇒PD=PC ⇒ P thuộc đường trung trực của DC(1)
Do QD=QC
⇒ Q thuộc đương trung trực của CD(2)
Từ (1),(2) ⇒PQ là đường trung trực của CD
Do ABCD là hình thang cân
⇒AC=BD
Mà PD=PC
⇒PA=PB ⇒P thuộc đường trung trực của AB (3)
Do QA=QB
⇒ Q thuộc đường trung trực của AB(4)
Từ (3),(4) ⇒PQ là đương trung trực của AB
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
cho mình c.on với 5* nha!!!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK