Đáp án:

${c_3} = 2550J/kg.K$ 

Giải thích các bước giải:

Khi cho vào nhiệt lượng kế m (kg) nước ta có phương trình cân bằng nhiệt:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow m{c_1}\left( {{t_2} - \Delta {t_1} - {t_1}} \right) = m{c_2}\Delta {t_1}\\
 \Leftrightarrow 900.\left( {{t_2} - 9 - 23} \right) = 4200.9\\
 \Leftrightarrow {t_2} = {74^o}C \Rightarrow {t_{c{b_1}}} = {t_2} - \Delta {t_1} = 74 - 9 = {65^o}C
\end{array}$

Khi đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) chất lỏng, ta có phương trình cân bằng nhiệt là:
$\begin{array}{l}
{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow 2m{c_3}\left( {{t_{c{b_1}}} - \Delta {t_2} - {t_3}} \right) = m\left( {{c_1} + {c_2}} \right)\Delta {t_2}\\
 \Leftrightarrow 2.{c_3}.\left( {65 - 10 - 45} \right) = \left( {900 + 4200} \right).10\\
 \Leftrightarrow 20{c_3} = 51000 \Rightarrow {c_3} = 2550J/kg.K
\end{array}$