Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Câu 13: A

`y=f(x) = x^4 +2x^2 -1`

`=> f'(x) = 4x³ +4x`

Gọi `A(x_o;y_o)` là tiếp điểm.

Ta có: `y_o=2`

`=> x_o^4 +2x_o^2 -1=2`

`<=> x_o= ±1`

Với `x_o=1=> k= f'(1) = 8`

`=>` Phương trình tiếp điểm tại điểm `A_1(1;2)` là:

`y= k(x-x_o)+y_o`

`= 8(x-1)+2=8x -6 = 2(4x -3)`

Với `x_o=-1=> f'(-1)=-8`

`=>` Phương trình tiếp điểm tại điểm `A_2(-1;2)` là:

`y= k(x-x_o)+y_o`

`= -8(x+1)+2=-8x -6 = -2(4x +3)`

Câu 14: D

`y= f(x) = x³`

`=> f'(x) =3x²`

Gọi `B(x_o;y_o)` là tiếp điểm.

Ta có: Hệ số góc `k=3`

`=> 3x_o^2 =3 => x_o=±1`

Với `x_o=1=> y_o= 1`

`=>` Phương trình tiếp điểm tại điểm `B_1(1;1)` là:

`y= k(x-x_o)+y_o`

`= 3(x-1)+1=3x -2`

Với `x_o=-1 => y_o = -1`

`=>` Phương trình tiếp điểm tại điểm `B_2(-1;-1)` là:

`y= k(x-x_o)+y_o`

`= 3(x +1) -1= 3x +2`

Câu 15:

`y= f(x) = 2 - \frac{4}{x}=> f'(x) = 4/(x²)`

Gọi `C(x_o;y_o)` là tiếp điểm.

Vì phương trình tiếp tuyến của (C) song song với `(d): y=x+2=> k =1`

`=> 4/(x_o^2) =1 => x_o=±2`

Với `x_o =2=> y_o = 0`

`=>` Phương trình tiếp điểm tại điểm `C_1(2;0)` là:

`y= k(x-x_o)+y_o`

`= 1(x-2)+0 = x -2`

Với `x_o=-2 => y_o = 4`

`=>` Phương trình tiếp điểm tại điểm `C_2(-2;4)` là:

`y= k(x-x_o)+y_o`

`= 1(x+2) +4 = x +6`

Bạn xem hình