Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, $\triangle$ ABC có $\widehat{BAC}$ + $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $180^o$

=> $90^o$ + $60^o$ + $\widehat{ACB}$ = $180^o$

=> $\widehat{ACB}$ = $30^o$

b, Vì AD là tia phân giác $\widehat{CAB}$ => $\widehat{DAB}$ = $\widehat{CAB}$ : 2 

=> $\widehat{DAB}$ = $90^o$ : 2 = $45^o$

- $\triangle$ ADB có: $\widehat{DAB}$ + $\widehat{DBA}$ + $\widehat{ADB}$ = $180^o$

=> $45^o$ + $60^o$ + $\widehat{ADB}$ = $180^o$

=> $\widehat{ADB}$ = $75^o$ (hay $\widehat{ADH}$ = $75^o$

c, Ta có: $\widehat{HAC}$ + $\widehat{ACB}$ = $90^o$ ($\triangle$ AHC ⊥ tại C)

$\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $90^o$ ($\triangle$ ABC ⊥ tại A)

=> $\widehat{HAC}$ = $\widehat{ABC}$

#Chii

#Team: Extensive Knowledge 

^^

`a,`

Có : `hat{A}=90^o` (gt)

`-> ΔABC` vuông tại `A`

`-> hat{B}+hat{C}=90^o` (2 góc phụ nhau)

`-> hat{C}=90^o - hat{B}`

`->hat{C}=90^o - 60^o`

`-> hat{C}=30^o`

$\\$

`b,`

Do `AD` là tia phân giác của `hat{A}` (gt)

`-> hat{BAD}=1/2 hat{A}`

`-> hat{BAD}=1/2 . 90^o`

`-> hat{BAD}=45^o`

Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABD` có :

`hat{B}+hat{BAD}+hat{ADB}=180^o`

`-> hat{ADB}=180^o - hat{B}-hat{BAD}`

`-> hat{ADB}=180^o - 60^o - 45^o`

`-> hat{ADB}=75^o`

hay `hat{ADH}=75^o`

$\\$

`c,`

Có : `hat{HAC}+hat{BAH}=90^o` (Do `ΔABC` vuông tại `A`)

Có : `hat{ABC}+hat{BAH}=90^o` (Do `AH` là đường cao)

`-> hat{HAC}=hat{ABC}`