Đáp án:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bài\ 7B:\\ a.x\geqslant \frac{3}{2}\\ b.x >\frac{1}{5}\\ Bài\ 8A:\\ a.x\leqslant -1\ hoặc\ 9\leqslant x\\ b.2\leqslant x< 5\ \\ Bài\ 8B:\\ a.x\geqslant 6\ hoặc\ x< 2\ \\ b.\frac{-2}{3} \leqslant x\leqslant \frac{2}{3}\\ Bài\ 9A:\\ a.x=5\ \\ b.x=2\\ c.x=10\\ Bài\ 9B:\\ a.x=2\\ b.x=1\\ c.x=4 \end{array}$

Giải thích các bước giải:

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Bài\ 7B:\\ a.\ \sqrt{\frac{2x-3}{2x^{2} +1}}\\ Để\ A\ có\ nghĩa\ \Leftrightarrow \frac{2x-3}{2x^{2} +1} \geqslant 0\ \\ \Leftrightarrow 2x-3\geqslant 0\Leftrightarrow x\geqslant \frac{3}{2}\\ b.\ \sqrt{-\frac{3}{1-5x}}\\ Để\ B\ có\ nghĩa\ \Leftrightarrow \frac{-3}{1-5x} \geqslant 0\\ \Leftrightarrow 1-5x< 0\Leftrightarrow x >\frac{1}{5}\\ Bài\ 8A:\\ a.\ \sqrt{x^{2} -8x-9}\\ Để\ A\ có\ nghĩa\ \Leftrightarrow x^{2} -8x-9\geqslant 0\\ \Leftrightarrow x\leqslant -1\ hoặc\ 9\leqslant x\\ b.\ \sqrt{\frac{2x-4}{5-x}}\\ Để\ B\ có\ nghĩa\ \Leftrightarrow \frac{2x-4}{5-x} \geqslant 0\\ \Leftrightarrow 2x-4\ \geqslant 0\ và\ 5-x >0\\ hoặc\ 2x-4\leqslant 0\ và\ 5-x< 0\\ \Leftrightarrow 2\leqslant x< 5\ \\ Bài\ 8B:\\ a.\ \sqrt{\frac{x-6}{x-2}}\\ Để\ A\ có\ nghĩa\ \Leftrightarrow \frac{x-6}{x-2} \geqslant 0\\ \Leftrightarrow x-6\geqslant 0\ và\ x-2 >0\\ hoặc\ x-6\leqslant 0\ và\ x-2< 0\\ \Leftrightarrow x\geqslant 6\ hoặc\ x< 2\\ b.\ \sqrt{4-9x^{2}}\\ Để\ B\ có\ nghĩa\Leftrightarrow 4-9x^{2} \geqslant 0\\ \Leftrightarrow \frac{-2}{3} \leqslant x\leqslant \frac{2}{3}\\ Bài\ 9A:\\ a.\sqrt{x^{2} -6x+9} =2,\ ĐKXĐ:x\geqslant 3\\ \Leftrightarrow \sqrt{( x-3)^{2}} =2\\ \Leftrightarrow |x-3|=2\\ \Leftrightarrow x=5( tm) \ hoặc\ x=1( không\ tm)\\ b.\ \sqrt{x^{2} -2x+4} =2x-2,\ ĐKXĐ:\forall x\\ \Leftrightarrow x^{2} -2x+4=( 2x-2)^{2} \ và\ 2x-2\geqslant 0\\ \Leftrightarrow x^{2} -2x+4-4x^{2} +8x-4=0\ và\ x\geqslant 1\\ \Leftrightarrow -3x^{2} +6x=0\ và\ x\geqslant 1\\ \Leftrightarrow x=0\ ( không\ tm) \ và\ x=2( tm)\\ Vậy\ x=2\\ c.\ \sqrt{x+2\sqrt{x-1}} =2;ĐKXĐ:\ x\geqslant 1\\ \Leftrightarrow \sqrt{( x-1) +2\sqrt{x-1} +1} =2\\ \Leftrightarrow |\sqrt{x-1} -1|=2\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-1} -1=2\\ hoặc\ \sqrt{x-1} -1=-2\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-1} =3\ hoặc\ \sqrt{x-1} =-1( loại)\\ \Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10( tm)\\ Bài\ 9B:\\ a.\ \sqrt{4x^{2} -4x+1} =3,\ ĐKXĐ:\forall x\\ \Leftrightarrow 2x-1=3\\ \Leftrightarrow 2x=4\Leftrightarrow x=2( tm)\\ b.\ \sqrt{2x^{2} -2x+1} =2x-1;ĐKXĐ:\forall x\\ \Leftrightarrow 2x^{2} -2x+1=( 2x-1)^{2} \ và\ 2x-1\geqslant 0\\ \Leftrightarrow 2x^{2} -2x+1-4x^{2} +4x-1=0\ và\ x\geqslant \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow -2x^{2} +2x=0\ và\ x\geqslant \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x=0\ ( không\ tm) hoặc\ x=1( tm)\\ c.\ \sqrt{x+4\sqrt{x-4}} =2;\ ĐKXĐ:x\geqslant 4\\ \Leftrightarrow |\sqrt{x-4} +2|=2\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-4} +2=2\ \ hoặc\ \sqrt{x-4} +2=-2\\ \Leftrightarrow \sqrt{x-4} =0\ hoặc\ \sqrt{x-4} =-4( loại)\\ \Leftrightarrow x-4=0\ \\ \Leftrightarrow \ x=4( tm) \end{array}$

-với phân số trong căn thức thì chỉ cần mẫu $\neq$ 0 và phân số đó $\geq$ 0 là được (vì không có căn của số âm)

-với phương trình bình thường thì bạn cứ cho phương trình đó $\geq$ 0 rồi giải pt là được

-với mấy câu như kiểu câu 9, bạn bình phương cả 2 vế lên rồi giải như bt,rồi xét đk ví dụ câu

a)$\sqrt[]{4x^2-4x+1 }$ = 3  (Câu này ko cần đk vì cả 2 vế đều dương)

<=> 4$x^{2}$ -4x +1=9 <=> $(2x-1)^{2}$ -$3^{2}$ =0 <=> (2x-1-3)(2x-1+3)=0 <=> (2x-4)(2x+2)=0 <=> $\left \{ {{x=2} \atop {x=-1}} \right.$

Chúc bạn học tốt! Nếu sai ở đâu thì thông cảm cho mình tại đêm quá