Đáp án:

Ba phần được chia ra từ số 237 là 120; 72 và 45.

Giải thích các bước giải:

 Gọi 3 phần đó là a, b, c.

Theo bài ra ta có:

$\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{3}$; $\frac{b}{8}$ = $\frac{c}{5}$

⇒ $\frac{a}{40}$ = $\frac{b}{24}$; $\frac{b}{24}$ = $\frac{c}{15}$

hay $\frac{a}{40}$ = $\frac{b}{24}$ = $\frac{c}{15}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{40}$ = $\frac{b}{24}$ = $\frac{c}{15}$ = $\frac{a+b+c}{40+24+15}$ = $\frac{237}{79}$ = 3

$\frac{a}{40}$ = 3 ⇒ a = 3.40 = 120

$\frac{b}{24}$ = 3 ⇒ b = 3.24 = 72

$\frac{c}{15}$ = 3 ⇒ c = 3.15 = 45

Vậy 3 phần được chia ra từ số 237 là 120; 72 và 45.

Nếu sai mong mọi người góp ý.

$\\$

Gọi $3$ phần cần tìm lần lượt là $a,b,c$

Theo bài ra ta có :

$a+b+c=237$

Biết $a,b$ tỉ lệ với $5,3$

$→ \dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}$

$→ \dfrac{a}{5} .\dfrac{1}{8}=\dfrac{b}{3}.\dfrac{1}{8}$

$→ \dfrac{a}{40}=\dfrac{b}{24}$ (*)

Biết $b,c$ tỉ lệ với $8,5$

$→ \dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{5}$

$→ \dfrac{b}{8}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{c}{5} .\dfrac{1}{3}$

$→ \dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{15}$ (**)

Từ (*), (**)

$→ \dfrac{a}{40}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{15}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

$ \dfrac{a}{40}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{40+24+15}=\dfrac{237}{79}=3$

$→ \dfrac{a}{40}=3→a=120$

và $\dfrac{b}{24}=3→b=72$

và $\dfrac{c}{15}=3→c=45$

Vậy 3 phần cần tìm lần lượt là $120,72,45$