$\text{a) Cách 1 : Ta có : ∠mPy + ∠yPQ = 180^0 ( 2 góc kề bù )}$

                         $\text{⇒136^0 + ∠yPQ = 180^0 }$

                         $\text{⇒∠yPQ = 180^0 - 136^0 = 44^0}$

$\text{Theo gt : ∠PQM = 44^0}$

$\text{nên ∠PQM=∠yPQ=44^0 }$

$\text{mà 2 góc này là hai góc SLT}$

$\text{⇒Ny//Mx ( theo dấu hiệu hai đường thẳng song song) }$

$\text{ Cách 2 : Ta có : ∠mPy + ∠yPQ = 180^0 ( 2 góc kề bù )}$

                         $\text{⇒136^0 + ∠yPQ = 180^0 }$

                         $\text{⇒∠yPQ = 180^0 - 136^0 = 44^0}$              `(1)`

$\text{Ta có : ∠PQM=∠nQx ( 2 góc đối đỉnh)}$

         $\text{⇒ 44^0 = ∠nQx}$                      `(2)`

$\text{Từ (1) và (2)⇒∠nQx=∠yPQ=44^0 }$

$\text{mà 2 góc này là hai góc đồng vị}$

$\text{⇒Ny//Mx ( theo dấu hiệu hai đường thẳng song song) }$

$\text{Cách 3 : Theo gt :∠mPy = ∠NPQ (2 góc đối đỉnh) }$

               $\text{⇒136^0 = ∠NPQ}$

$\text{Ta có : ∠NPQ+∠PQM = 136^0 + 44^0 = 180^0}$

$\text{mà hai góc này là hai góc TCP}$

$\text{⇒Ny//Mx ( theo dấu hiệu hai đường thẳng song song) }$

$\text{b) Ta có : tia b ≡ Ny ; tia a ≡ Mx}$             `(3)`

$\text{Mặt khác : Ny//Mx ( theo câu a)}$              `(4)`

$\text{Từ (3) và (4) ⇒ a//b }$                             `(5)`

$\text{mà a⊥c}$

$\text{⇒b⊥c ( từ ⊥ đến //)}$

a) Ta có: `\hat(mPy) = \hat(NPO) = 136^o`

`⇒ \hat(NPO) + \hat(POM) = 180^o`

Mà hai góc này là cặp góc trong cùng phía

`⇒ Ny` // `Mx` hoặc `y `//` x` hoặc `a`//`b`

b) Ta có:

`a`//`b` và `c⊥a`

`⇒ b ⊥ c`