`1.`

`a) 10=10^{1}`

`100=10^{2}`

`1000=10^{3}`

`10000=10^{4}`

`text{100..0; (n số 0)=10^n`

`b)5=5^{1}`

`25=5^{2}`

`625=5^{4}`

`3125=5^{5}`

`2`

`a)`

 Ta có:  `3^{200} = (3^{2})^{100}`

                          `= 9^{100}`

               `2^{3000}= ( 2^{30})^{100}`

                          `=1073741824^{100}`

Mà có `9^{100} < 1073741824^{100} `

`=> 3^{200}<2^{3000}`

Vậy `3^{200}<2^{3000}`

d) Ta có `125^{5} =(5^{3})^{5}`

                        ` = 5^{15}`

              `25^{7}= (5^{2})^{7}`

                       `= 5^{14}`

Vì` 5^{15} > 5^{14}`

`=> 125^{5}>25^{7}`

e) Ta có: `9^{20} = (3^{2})^{10}`

                        `= 3^{20}`

               `26^{13}= (3^{3})^{13}`

                         `= 3^{39 }`

Vì` 3^{20} < 3^{39}  `

`=> 9^{20} < 3^{39}`

Vậy `9^{20} < 3^{39}`

f) Ta có: `3^{54} = (3^{2})^{27}`

                      `= 9^{27}`

            ` 2^{81}= (2^{3})^{27}`

                    `=8^{27}`

Vì `9>8`

`=>9^{27}>8^{27}`

hay `3^{54}>2^{81}`

`3,`

 a)5.125.625

`=5.5^{3 } .5^{4}`

`= 5^{8}.`

`b) 10.100.1000`

`=10.10^{2}. 10^{3}`

`= 10^{6}.`

`c) 8^{4} . 16^{5} .32`

`=(2^{3})^{4}.(2^{4})^{5} .2^{5}`

`=2^{12} .2^{20} .2^{5}`

`= 2^{37}.`

`d) 27^{4} .81^{10}`

`=(3^{3})^{4} .(3^{4})^{10}`

`= 3^{12} . 3^{40}`

`= 3^{52}`.

`4,`

`a, ` 

`10^{30} = (10^{3})^{10} = 100^{10}`

`2^{100} = ( 2^{10} )^{10} = 1024^{10}`

Vì `1000^{10} < 1024^{10} => 10^{30} < 2^{100}`

`b, `

`5^{40} = ( 5^{4})^{10} = 625^{10}`

`620^{10}= 620^{10}`

Vì `620^{10} = 620^{10} => 5^{40} = 620^{10}`

`5.`

a) Thể tích hình lập phương là :

`5.5.5=125(m2)`

b)  Cạnh hình lập phương khi gấp lên 2 lần là :

`5.2=10(m)`

Thể tích hình lập phương là :

`10.10.10=1000(m3)`

3 lần thể tích lập phương là :

`1000.3=3000(m3)`

3 lần thể tích của hình lập phương tương ứng sẽ tăng lên :

`3000:125=24(lần)`

CÓ 1 SỐ CÂU BỊ LỖI TALEXT