Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là` a,b,c`

   Ta có `a + b + c = 60`

 `S_{\text{tam giác} = 1/2 . 12a = 1/2 . 15b = 1/2 . 20c`

`=> 12a = 15b = 20c`

Lại có : `12a = 15b => b = \frac{12a}{15} = \frac{4a}{5}`

            `12a = 20c => c = \frac{12a}{20} = \frac{3a}{5}`

  `a + b + c = \frac{5a}{5} + \frac{4a}{5} + \frac{3a}{5} = \frac{12a}{5} = 60`

` => 12a = 300 => a = 25`

        `b =  \frac{4a}{5} = \frac{4.25}{5} = 20`

        `c = \frac{3a}{5} = \frac{3.25}{5} = 15`

Vậy độ dài ba cạnh `a,b,c` lần lượt là `25 cm , 20 cm , 15 cm`

`text{gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là:a,b,c}   0<a,b,c<60`

`text{ta có độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ nghịch với đường cao}`

`=> 12a=15b=20c   => a/5 = b/4 = c/3`

`text{áp dụng tính chất tỉ lệ thức}`

`=>a/5 = b/4 = c/3 = (a+b+c)/(5+4+3) = 60/12 =5`

`=> {(a/5 = 5),(b/4 = 5),(c/3 = 5):}`

`=>{(a=25),(b=20),(c=15):}`

`text{Vậy độ dài 3 cạnh lần lượt là:25,20,15}`

~~~~~~~~~GOOD LUCK~~~~~~~~~