Đáp án:

 a)Xét tg ABI và tg ACI có:

góc AIB=góc AIC(=90o)

AI-cạnh chung

AB=AC(gt)

=>tg ABI=tg ACI ( cạnh huyền cạnh góc vuông )

=>BI=CI

=>I là tđ của BC

b)Theo câu a=>BI=6(cm)

theo định lí pitago ta được :AB^2=AI^2+BI^2

=>100=AI^2+36

=>AI^2=64=>AI=8

c)Xét tg HBI và tg KCI có:

góc B=góc C(gt)

BI=CI(câu a)

góc BHI=góc IKC(=90o)

=>tg HBI= tg KCI(cạnh huyền góc nhọn)

=>HI=KI

và BH=KC=>AH=AK

=>tgAHK cân tại A

=>góc AHK= g AKH

Ta có g AHK=(180-Góc BAC):2

Góc B=(180o-góc BAC):2

=>g AHK= g B

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên Hk//BC(đpcm)

Giải thích các bước giải:lớp 7 học thế mà bạn chả cần giải thích nh đâu

Đáp án: chứng minh

Giải thích các bước giải:

 a. Vì AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A

Mà AI ⊥ BC

⇒ AI là trung trực BC

⇒ I là trung điểm BC

b. Theo Pitago trong tam giác vuông có

AI² + IB² = AB² ( ΔAIB )

⇔ AI² = AB² - IB² = 10² - 6² ( IB = IC = $\frac{BC}{2}$ vì I là trung điểm BC )

⇔ AI² = 64 ⇒ AI = 8

c. Gọi J là điểm giao của AI và HK

AI là trung trực BC ( chứng minh câu a )

hay IJ là trung trực BC ⇒ ΔIHK cân tại I

⇒ IH = IK

Ta có 

+ AC = AB

+ AK = AH ( AJ là trung trực BC ⇒ ΔAKH cân tại A )

⇒ $\frac{AK}{AC}$ =  $\frac{AH}{AB}$ 

Theo định lí Talet đảo ⇒ HK song song BC