Câu 5)

$\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$ +$\frac{1}{c}$ =$\frac{4}{5}$ 

5ab+5bc+5ca=4abc

Không mất tổng quát giả sử a≥b≥c

4abc=5ab+5bc+5ca≤5ab+5ab+5ab=15ab

⇒4c≤15

⇒c<4 

VÌ c là số nguyên dương nên

c∈{1;2;4}

+)Nếu c=1 ⇒ $\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{-5}$  (vì a,b>0 -loại)

+)Nếu c=2⇒$\frac{1}{a}$ +$\frac{1}{b}$=$\frac{3}{10}$

⇔10a+10b=3ab

⇔30a+30b=9ab

⇔9ab-30a-30b=0

⇔3a(3b-10)-30b+100=100

⇔3a(3b-10)-10(3b-10)=100

⇔(3a-10).(3b-10)=100

⇒(a;b)=(20;4);(10;5)

+) Tương tự c=3

⇒15a+15b=7ab

⇔105.a+105.b=49ab

⇔49ab-105b-105a=0

⇔7b(7a-15)-105a+225=225

⇔7b(7a-15)-15(7a-15)=225

⇔(7a-15).(7b-15)=225

⇒(a;b)=(..............)

b

Đáp án:

 A) Ta có a/b<1 -> a/b = 1/k+1+a-r/b(k-1)

-> 4/5=1/2+3/10=1/2+1/4+1/20

B) A= 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2+...+ 1/100 mũ 2 < 3/4

 a mũ 2 > a mũ 2 -1

do đó a mũ 2 > (a-1) (a+1)

=> a< 1/1.3 + 1/2.4 +... + 1/99101=1/2 (1-1/3+1/2-1/4+...+1/99-1/101

=1/2 (1+1/2-1/100-1/101)<3/4

Giải thích các bước giải:

 A) với K là thương của b cho a 

r là số dư của phép chia b cho a

vậy a=2; b=4;c=20

MONG ADIM KHÔNG XÓA
MONG BẠN VOTE CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT!!!