Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a) ΔABC` có: `BM` là đường cao ứng với cạnh `AC`

                      `CN` là đường cao ứng với cạnh `AB`

             mà `BM` cắt `CN` tại `H`

                  `=> H` là trực tâm của `ΔABC`

                   `=> AH` là đường cao ứng với cạnh `BC`

                mà `ΔABC` cân tại `A`

                   `=> AH` đồng thời là đường phân giác của `\hat{A}`

                    `=> \hat{BAH} = \hat{CAH}`

       Xét `ΔANH` và `ΔAMH` có: 

             `\hat{ANH} = \hat{AMH}(=90^o)`

                      `AH` chung

                  `\hat{BAH} = \hat{CAH}`

            `=> ΔANH=ΔAMH(` cạnh huyền - góc nhọn)

              `=> AM = AN(2` cạnh tương ứng)

              và `NH = MH(2` cạnh tương ứng)

      Lại có: `A` cách đều `2` điểm `M` và `N`

                `H` cách đều `2` điểm `M` và `N`

          `=> AH` là đường trung trực của `MN`

`b)` Xét `ΔHMC` và `ΔHNB` có:

            `\hat{HMC} = \hat{HNB}(=90^o)`

                  `HM = HN(cmt)`

              `\hat{NHB} = \hat{MHC}(` đối đỉnh)

                   `=> ΔHMC=ΔHNB(g.c.g)`

                   `=> HC = HB(2` cạnh tương ứng)

`c) ΔMHC` vuông tại `M`

         `=> HC > MH(` cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)

         mà `BH = HC(cmt)`

          `=> BH > MH`

Cho mk câu trả lời hay nhất nha