cho ΔABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O . gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC . gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông kẻ từ M đến BC và
cho ΔABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O . gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC . gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông kẻ từ M đến BC và AC. P là trung điểm AB, Q là trng điểm của FE a/ cm MFEC nội tiếp b) cm BM.EF=BA.EM
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: tam giác MFC vuông tại F (Do MF vuông góc AC)
=> 3 điểm M,F,C cùng thuộc đường tròn đường kính MC (1)
Ta có: tam giác MEC vuông tại E (do ME vuông góc BC)
=> 3 điểm M,E,C cung thuộc đườg tròn đườg kính MC (2)
từ 1 và 2=> t/g MFEC nt đườg tròn
b) Xét (O) có: góc AMB=góc ACB (cùng chắn cug AB)
mà góc FME=góc ACB (cùng chắn cug FE)
=> góc AMB= góc FME(3)
Xét (o) có: góc ABM=góc ACM (cùng chắn cug AM)
mà góc ACM = góc FEM ( cùng chắn cug FM)
=> góc ABM= góc FEM(4)
từ 3 và 4 => tam giác BMA đồng dạng EMF => BM/EM=BA/EF => BM.EF=EM.BA
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Ta có: tam giác MFC vuông tại F (Do MF vuông góc AC)
=> 3 điểm M,F,C cùng thuộc đường tròn đường kính MC (1)
Ta có: tam giác MEC vuông tại E (do ME vuông góc BC)
=> 3 điểm M,E,C cung thuộc đườg tròn đườg kính MC (2)
từ 1 và 2=> MFEC nt đườg tròn
b) Xét (O) có: góc AMB=góc ACB (cùng chắn cug AB)
mà góc FME=góc ACB (cùng chắn cug FE)
=> góc AMB= góc FME(3)
Xét (o) có: góc ABM=góc ACM (cùng chắn cug AM)
mà góc ACM = góc FEM ( cùng chắn cug FM)
=> góc ABM= góc FEM(4)
từ 3 và 4 => tam giác BMA đồng dạng EMF => BM/EM=BA/EF => BM.EF=EM.BA
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK