Câu 14:

   Xét Δ ABC, có:

∠A + ∠B +∠C = 180 độ (tổng 3 góc trong Δ)

Thay ∠A = 40 độ, ∠B = 100 độ

=> 40 + 100 + ∠C = 180 

=> ∠C = 180 - (40+100)

=> ∠C = 40 độ

Câu 15:

  Vì  ∠C = 40 độ (cm a)

=> ∠C =∠A = 40 độ

=> Δ ABC cân

  Mà trong tam giác cân đường cao cũng là đường phân giác 

=> BH cũng là tai phân giác của ∠ABC
Câu 16:

 Vì BH là tia p/g của ∠ABC (cm c)

=>  ∠A1 = ∠A2 = 50 độ

Mà Ax // BH
=> ∠xAB = ∠A1 =50 độ

Tượng tự: 

Cy//BH

=> ∠BCy = ∠A2 = 50 độ

=> ∠xAB + ∠BCy + ∠ABC = 50 + 50 +100 = 200 độ

Câu 14, 

Xét $\Delta ABC$ ,ta có :

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o$

$\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}$

$=180^o-40^o-160^o$

$=40^o$

→ Vậy, $\Delta ABC$ cân tại $B$

Câu 15,

Xét $\Delta AHB$ và $\Delta CHB$ ,ta có :

$\widehat{BAH}=\widehat{BCH}(gt)$

$AB=AC(gt)$

$\widehat{BHA}=\widehat{BHC}=90^o$

⇒ $\Delta AHB=\Delta CHB$

⇒ $\widehat{ABH}=\widehat{CBH}$

→ Vậy, $BH$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$

Câu 16,

Do, $Ax$ vuông góc với $AC$

⇒ $\widehat{xAB}=90^o-\widehat{BAC}$

                           $=50^o$

→ Vậy, $\widehat{BCy}=50^o$

⇒ $\widehat{xAB}+\widehat{ABC}+\widehat{BCy}$

$=50^ox2+100^o=200^o$