Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt:

v1 = 12km/h

v2 = 42km/h

s = 120 km

t = ? 2 người gặp nhau.

Vị trí gặp nhau cách B ? km

Lúc mấy giờ 2 người cách nhau 45 km

Giải:

a/. Gọi thời gian 2 người gặp nhau là t (giờ) (t >0)

Quãng đường người từ A đi được là: 12.t (km)

Quãng đường người từ B đi được là: 42.t (km)

Theo đề bài ta có phương trình:

42.t - 12.t = 120

         30.t = 120

            t = `(120)/(30)` = 4 giờ ( nhận)

Thời gian để 2 người gặp nhau là: 4 giờ

Hai người gặp nhau lúc:

13giờ 00 + 4giờ = 17giờ

Vị trí 2 người gặp nhau cách thành phố B là:

42 . 4 = 168 km

b/. Gọi thời gian 2 người cách nhau 45 km là t' (giờ) (t' >0)

Xét 2 trường hợp:

** Trường hợp khi 2 người chưa gặp nhau và cách nhau 45 km thì quãng đường 2 người đi được là:

120 - 45 = 75km

Thời gian để 2 người cách nhau 45 km là:

42.t'1 - 12.t'1 = 75

             30t'1 = 75

                 t'1 = `(75)/(30)` = 2,5 giờ ( nhận)

** Trường hợp khi 2 người đã gặp nhau và cách nhau 45 km thì quãng đường 2 người đi được là:

120 + 45 = 165 km

Thời gian để 2 người cách nhau 45 km là:

42.t'2 - 12.t'2 = 165

             30.t'2 = 165

                 t'2 = `(165)/(30)` = 5,5 giờ ( nhận)

Vậy thời gian 2 người cách nhau 45 km là 2,5 giờ hay 5,5 giờ

Chúc bạn học tốt

Đáp án:

a) Hai người gặp nhau lúc $17h$

Vị trí gặp nhau cách thành phố $B\ \ 168 $km

b) Khi chưa gặp nhau lúc $15,5h$ hai người cách nhau $45km$

Khi đã gặp nhau lúc $22,5h$ hai người cách nhau $45km$

Giải thích các bước giải:

Gọi $t_{gặp}$ (giờ) là thời gian hai người gặp nhau ($t>0$), $C$ là điểm gặp nhau của hai người

a) Theo đề bài ra, ta có:

$S_{2}-S_{1}=AB$
$\Leftrightarrow v_{2}.t_{gặp}-v_{1}.t_{gặp}=AB$
$\Leftrightarrow t_{gặp}(v_{2}-v_{1})=AB$
$\Leftrightarrow t_{gặp}=\dfrac{AB}{v_{2}-v_{1}}$ 
$\Leftrightarrow t_{gặp}=\dfrac{120}{42-12}$ 
$\Leftrightarrow t_{gặp}=4\ (h)$

Kể từ lúc xuất phát thời gian hai người gặp nhau là:

$13h+4h=17h$

Vị trí gặp nhau cách thành phố $B$ số $ki-lô-mét$ là:

$CB=v_{2}.t_{gặp}=42\ .\ 4=168\ (km)$

b) $+)$ Khoảng cách giữa hai người là $45km$ khi chưa gặp là:

$d=|S_{1}-S_{2}+AB|$
$\Leftrightarrow d=|v_{1}.t-v_{2}.t+AB|$
$\Leftrightarrow 45=|t(12-42)+120|$
$\Leftrightarrow 75=|t(-30)|$
$\Leftrightarrow t=\dfrac{75}{30}$ 
$\Leftrightarrow t=2,5\ (h)$

Khi chưa gặp nhau lúc mà hai người cách nhau $45km$ là:

$13h+2,5h=15,5h$

$\\$

$+)$ Khoảng cách giữa hai người là $45km$ sau khi đã gặp là:

$d=|S_{1}'-S_{2}'-AB|$
$\Leftrightarrow d=|t'(v_{1}-v_{2})-AB|$
$\Leftrightarrow 45=|t'(12-42)-120|$
$\Leftrightarrow 165=30t'$
$\Leftrightarrow t'=5,5\ (h)$

 Sau khi gặp nhau lúc mà hai người cách nhau $45km$ là:

$17h+5,5h=22,5h$