Đáp án:

\(9ph22s\)

Giải thích các bước giải:

Gọi Q là nhiệt lượng cần cung cấp để nước sôi; k là nhiệt lượng hao phí trong 1s

* Khi \({U_1} = 200V\):

Nhiệt lượng ấm tỏa ra là: 

\(\begin{array}{l}
{Q_1} = \dfrac{{U_1^2{t_1}}}{R} \Rightarrow Q + k{t_1} = \dfrac{{U_1^2{t_1}}}{R}\\
 \Rightarrow Q + 300k = \dfrac{{{{200}^2}.300}}{R}\\
 \Rightarrow Q + 300k = \dfrac{{{{12.10}^6}}}{R}
\end{array}\)

* Khi \({U_2} = 100V\):

Nhiệt lượng ấm tỏa ra là: 

\(\begin{array}{l}
{Q_2} = \dfrac{{U_2^2{t_2}}}{R} \Rightarrow Q + k{t_2} = \dfrac{{U_2^2{t_2}}}{R}\\
 \Rightarrow Q + 1500k = \dfrac{{{{100}^2}.1500}}{R}\\
 \Rightarrow Q + 1500k = \dfrac{{{{15.10}^6}}}{R}
\end{array}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{{12.10}^6}}}{R} - 300k = \dfrac{{{{15.10}^6}}}{R} - 1500k\\
 \Rightarrow \dfrac{{{{3.10}^6}}}{R} = 1200k\\
 \Rightarrow k = \dfrac{{2500}}{R}
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow Q + 1500.\dfrac{{2500}}{R} = \dfrac{{{{15.10}^6}}}{R}\\
 \Rightarrow Q = \dfrac{{{{1125.10}^4}}}{R}
\end{array}\)

* Khi \({U_3} = 150V\):

Nhiệt lượng ấm tỏa ra là: 

\(\begin{array}{l}
{Q_3} = \dfrac{{U_3^2{t_3}}}{R} \Rightarrow Q + k{t_3} = \dfrac{{U_3^2{t_3}}}{R}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{{1125.10}^4}}}{R} + \dfrac{{2500}}{R}.{t_3} = \dfrac{{{{150}^2}.{t_3}}}{R}\\
 \Rightarrow {t_3} = 562,5s = 9ph22s
\end{array}\)