Cho Δ cân ABC, AB = AC, đường cao AH. Kẻ HE ⊥ AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC. C/minh: IO ⊥ AH câu hỏi 2252325 - hoctapsgk.com
Cho Δ cân ABC, AB = AC, đường cao AH. Kẻ HE ⊥ AC. Gọi O là trung điểm của EH, I là trung điểm của EC. C/minh: IO ⊥ AH
Lời giải 1 :
AH là đường cao và là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC nên H là trung điểm của BC
xét tam giác BEC:
H và I là trung điểm của BC và CE suy ra HI là chung bình của tam giác BEC
suy ra HI//BE (1)
tam giác AHI có: OI vuông AH;HE vuông AI mà HI và OI cắ tại O nên O là trức tâm của tam giác AHI suy ra HI vuông AI (2)
từ 1 và 2 ta suy ra AO vuông BE
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bạn ơi, bài này chỉ có duy nhất mỗi cách đường trung bình thôi.
Cô mk bảo vậy. (có trong chương trình nâng cao Toán 7)
Vì `O` là trung điểm của `EH`. (gt)
`I` là trung điểm của `EC` (gt)
`⇒ OI` là đường trung bình của `ΔEHC`.
`⇒ OI // HC`.
Mà `AH ⊥ HC`. (gt)
`⇒ OI ⊥ HC`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK